Chủ đề này có 1 trả lời

[PolarBear154]

$x=\sqrt{2-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{3-x}\sqrt{5-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{2-x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 23-07-2014 - 15:03

[Jessica Daisy]

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{2-x}\\b=\sqrt{3-x} \\c=\sqrt{5-x} \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}2-a^2=ab+bc+ca \\ 3-b^2=ab+bc+ca \\ 5-c^2=ac+bc+ca \end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(a+b)(a+c)=2 \\(a+b)(b+c)=3 \\(b+c)(a+c)=5 \end{matrix}\right.$

 

Giải hệ ta thu được $a=\frac{\sqrt{30}}{60} \Leftrightarrow x=\frac{239}{120}$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jessica Daisy: 23-07-2014 - 15:24