Chủ đề này có 3 trả lời

[Supermath98]

Giải hệ pt: $\large \left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{6x}{x+y}}+\sqrt{\frac{x+y}{6x}}=\frac{5}{2} & & \\ x+y-xy=9 & & \end{matrix}\right.$

 

 

 

 

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Supermath98: 24-07-2014 - 23:05

[khanghaxuan]

Từ pt $\sqrt{\frac{6x}{x+y}}+\sqrt{\frac{x+y}{6x}}=\frac{5}{2}$

Đặt $\frac{6x}{x+y}=t\Rightarrow \sqrt{t}+\sqrt{\frac{1}{t}}=\frac{5}{2}$Tới đây bạn giải tìm t nhé !

[Mikhail Leptchinski]

Giải hệ pt: $\large \left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{6x}{x+y}}+\sqrt{\frac{x+y}{6x}}=\frac{5}{2} & & \\ x+y-xy=9 & & \end{matrix}\right.$

Điều kiện xác định $\frac{6x}{x+y},\frac{x+y}{6x}\geq 0$

Đặt $\sqrt{\frac{6x}{x+y}}=a$ $=>$$\sqrt{\frac{x+y}{6x}}=\frac{1}{a}$

 

Ta có phương trình đầu tiên trở thành:$a+\frac{1}{a}=\frac{5}{2}$

                                                     $<=>2a^2-5a+2=0$

                                                      $<=>a=2$ hoặc $a=0,5$

Từ đó thay vào rồi tìm được $x,y$ thế vào phương trình dưới

[Mikhail Leptchinski]

Từ pt $\sqrt{\frac{6x}{x+y}}+\sqrt{\frac{x+y}{6x}}=\frac{5}{2}$

Đặt $\frac{6x}{x+y}=t\Rightarrow \sqrt{t}+\sqrt{\frac{1}{t}}=\frac{5}{2}$Tới đây bạn giải tìm t nhé !

Mình xin có đôi lời nhận xét hướng giải này mong các ĐHV đừng coi là spam nhá

Cách làm của bạn thì cũng đúng nhưng mình thấy lời giải này không hay.Vì theo mình nghĩ sau khi đặt ẩn phụ nên ra phương trình mới đẹp hơn phương trình ban đầu ,bạn nên đặt ẩn phụ sao cho biểu thức sau khi đặt đẹp mắt không rắc rối như giả thiết