Chủ đề này có 1 trả lời

[jeremy1997]

Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(1;2), B(4;1) và d: 3x-4y+5=0. Viết phương trình đường tròn qua A,B và cắt D tại C,D sao cho CD = 6

 

[Jessica Daisy]

Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(1;2), B(4;1) và d: 3x-4y+5=0. Viết phương trình đường tròn qua A,B và cắt d tại C,D sao cho CD = 6

 

Do đường tròn đi qua $A,B$ nên tâm $I$ thuộc trung trực của $AB$, pt đường trung trực của $AB: 3x-y-6=0$

Gọi $I(x,3x-6)$.

 

Ta có $CD=6$ suy ra $CH=3$

 

$\Rightarrow IC^2=IH^2+CH^2\Leftrightarrow IA^2=d_{I,(d)}^2+3^2\Leftrightarrow (x-1)^2+(3x-8)^2=\frac{[3x-4(3x-6) +5]^2}{5}+9$

 

$\Rightarrow$ tọa độ điểm $I$ $\Rightarrow R^2=IA^2\Rightarrow (C)$