Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF.Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF.Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.
Bắt đầu bởi xmenwolverine123, 27-07-2014 - 11:08
hình thang đường trung bình
#1
Đã gửi 27-07-2014 - 11:08
#2
Đã gửi 27-07-2014 - 11:54
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF.Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.
Gợi ý
Gọi $D'.F'.E'.G',I'$ lần lượt là chân đường cao hạ từ $D,E,F,G,I$ xuống $AB$.($I$ là trung điểm $DE$)
Ta có :$GG'=\frac{EE'+2II'}{3}=\frac{EE'+DD'+FF'}{3}$
Mà $EE'.DD'.FF'$ tính theo đc $AM,MN,NB$ do tam giác đều
Tự chứng minh $GG'$ có độ dài chỉ phụ thuộc vào độ dài $AB$
- HungHuynh2508, huyentom, BlackSweet và 2 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 27-07-2014 - 14:51
bạn nói rõ cách làm được không
#4
Đã gửi 25-12-2014 - 11:12
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình thang, đường trung bình
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh $K$ thuộc $(ABI)$ $\Leftrightarrow $ $K$ thuộc $(CDJ)$.Bắt đầu bởi thanhng2k7, 25-05-2023 hình học phẳng, hình thang và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Cho tam giác ABC ngt (I) và (I) tx BC tại D. Đt qua D vgóc AI cắt đg tb ứng với đỉnh A của tgABC tại R. J là tđ ID. CM JR vgóc ADBắt đầu bởi Explorer, 27-06-2022 tam giác, ngoại tiếp, đường tròn và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Tính độ dài đường cao của hình thangBắt đầu bởi doanhtu2605, 02-03-2018 hình học, hình học phẳng và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Đường trung bình của tình thang, tam giácBắt đầu bởi thutrang2k4dc, 27-12-2017 đường trung bình |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Đường trung bình của hình thang, của tam giácBắt đầu bởi thutrang2k4dc, 27-12-2017 đường trung bình |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh