Chủ đề này có 3 trả lời

[xmenwolverine123]

Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF.Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.

[Rias Gremory]

Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF.Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.

Gợi ý

Gọi $D'.F'.E'.G',I'$ lần lượt là chân đường cao hạ từ $D,E,F,G,I$ xuống $AB$.($I$ là trung điểm $DE$)
Ta có :$GG'=\frac{EE'+2II'}{3}=\frac{EE'+DD'+FF'}{3}$ 
Mà $EE'.DD'.FF'$ tính theo đc $AM,MN,NB$ do tam giác đều
Tự chứng minh $GG'$ có độ dài chỉ phụ thuộc vào độ dài $AB$

[xmenwolverine123]

bạn nói rõ cách làm được không

[Thu Huyen 21]

http://diendantoanho...-đều-amdmnebnf/