Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD

abc bcd trung điểm ad

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 El Bination

El Bination

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 30-07-2014 - 17:45

Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD

a) Tìm giao điểm MP với (BCD)

b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)

Cảm ơn mọi ng



#2 quangnghia

quangnghia

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN HCM

Đã gửi 30-07-2014 - 18:14

Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD

a) Tìm giao điểm MP với (BCD)

b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)

Cảm ơn mọi ng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangnghia: 30-07-2014 - 18:15

Thầy giáo tương lai

#3 Tran Nho Duc

Tran Nho Duc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 440 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bà Rịa - Vũng Tàu
  • Sở thích:Đọc sách , lướt web...
    Mong sớm thoát kiếp $FA$

Đã gửi 30-07-2014 - 19:37

Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD

a) Tìm giao điểm MP với (BCD)

b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)

Cảm ơn mọi ng

Ta có $H\in BC\subset (BCD)$

         $H\in AM\subset (AHD)$

Và $D\in AD\subset (AHD)$

     $D\in CD\subset (BCD)$

$\Rightarrow$ $HD$ là giao tuyến $BCD)$ và $(AHD)$

Gọi $MP\cap HD=K$

Ta có $MP\subset (AHD)$ 

$\Rightarrow$  giao điểm MP với $(BCD)$ là $K$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 30-07-2014 - 19:38

20114231121042626.gif

"  Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "

                                                                                                                  Nunmul       

                                                                          

 

#4 Tran Nho Duc

Tran Nho Duc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 440 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bà Rịa - Vũng Tàu
  • Sở thích:Đọc sách , lướt web...
    Mong sớm thoát kiếp $FA$

Đã gửi 30-07-2014 - 19:44

Câu b thì dễ rồi...thiết diện ở đây là $\Delta AHD$


20114231121042626.gif

"  Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "

                                                                                                                  Nunmul       

                                                                          

 

#5 thanhthanhtoan

thanhthanhtoan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

Đã gửi 30-07-2014 - 20:24

Ta có $H\in BC\subset (BCD)$

         $H\in AM\subset (AHD)$

Và $D\in AD\subset (AHD)$

     $D\in CD\subset (BCD)$

$\Rightarrow$ $HD$ là giao tuyến $BCD)$ và $(AHD)$

Gọi $MP\cap HD=K$

Ta có $MP\subset (AHD)$ 

$\Rightarrow$  giao điểm MP với $(BCD)$ là $K$

 

Bạn đã lỡ công làm rồi sao không chèn thêm cái hình vô cho người khác dễ hiểu :)

 

Mình chèn thêm cái hình và trình bày lại 1 chút như sau, câu a) không cần rườm rà như bạn mà chỉ cần ngắn gọn thế này:

2014-07-30_200752.png

 

a) $MP\cap (BCD)$:

Trong $(AHD): MP\cap DH = K$

Vậy $\left\{ \begin{array}{l} K\in MP \\ K\in HD \subset BCD \end{array} \right.\\\Rightarrow K\in MP\cap (BCD)$

(Trong hình mình quên chèn điểm K, bạn tự nhìn hiểu nha)

b) $\left\{ \begin{array}{l} (MNP)\cap (ABD)=P \\MN\subset (MNP) \\AD\subset (ABD)\\MN||AD \end{array} \right.\\\Rightarrow (MNP)\cap (ABD)=Px||MN||AD$

Ta có: $Px\equiv AD \Rightarrow (MNP)\cap (ABD)=AD\\(MNP)\cap (ADC)=AD\\(MNP)\cap (ABC)=AH\\(MNP)\cap (BCD)=HD$

 

Vậy thiết diện của chóp cắt bởi $MNP$ là $AHD$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhthanhtoan: 30-07-2014 - 20:33


#6 Tran Nho Duc

Tran Nho Duc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 440 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bà Rịa - Vũng Tàu
  • Sở thích:Đọc sách , lướt web...
    Mong sớm thoát kiếp $FA$

Đã gửi 30-07-2014 - 22:38

Mình thấy bài mình cũng đâu rườm rà j đâu...cũng như bạn thôi mà...có chỗ xác định giao tuyến mình làm hơi kĩ , !  :icon6:  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 30-07-2014 - 22:43

20114231121042626.gif

"  Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "

                                                                                                                  Nunmul       

                                                                          

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh