Chủ đề này có 1 trả lời

[RoyalMadrid]

Chứng minh tam giác ABC đều nếu thỏa mãn điều kiện: 

$cosA+cosB-cosC=-\frac{7}{2}+2sin\frac{C}{2}+4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}$

[mnguyen99]

Chứng minh tam giác ABC đều nếu thỏa mãn điều kiện: 

$cosA+cosB-cosC=-\frac{7}{2}+2sin\frac{C}{2}+4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}$

Đặt $\frac{\widehat{A}}{2}=x$,...

pt$\Leftrightarrow cos^{2}x-sin^{2}x+cos^{2}y-sin^{2}y+sin^{2}z-cos^{2}z+\frac{7}{2}-2sin z-4cos x.cos y=0$ 

   $\Leftrightarrow 2cos^{2}x+2cos^{2}y+2sin^{2}z+\frac{1}{2}+2sin z-4cos x.cos y=0$

phía tren là 2 hằng đẳng thức .

Dấu = khi tam giác đều