Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tìm $x\in N$ biết: $(1-\dfrac{1}{1+2})+(1-\dfrac{1}{1+2+3})+...+(1-\dfrac{1}{1+2+3+...+n})=\dfrac{671}{2011}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 amy

amy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 02-08-2014 - 11:17

1) Tìm $x\in N$ biết:

 $(1-\dfrac{1}{1+2})+(1-\dfrac{1}{1+2+3})+...+(1-\dfrac{1}{1+2+3+...+n})=\dfrac{671}{2011}$


#2 gatoanhoc1998

gatoanhoc1998

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Xem sách

Đã gửi 02-08-2014 - 14:29

hình như đề có vấn đề vì:

$1-\frac{1}{1+2}$>$ \frac{671}{2011}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gatoanhoc1998: 02-08-2014 - 14:30


#3 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 02-08-2014 - 14:35

 

1) Tìm $x\in N$ biết:

 $(1-\dfrac{1}{1+2})+(1-\dfrac{1}{1+2+3})+...+(1-\dfrac{1}{1+2+3+...+n})=\dfrac{671}{2011}$

 

 

hình như đề có vấn đề vì:

$1-\frac{1}{1+2}$>$ \frac{671}{2011}$

Lời giải đây: (bài này dấu các phép tính hình như là nhân thì phải :D )

CTTQ: $=1-\frac{2}{n(n+1)}=\frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}$

Áp dụng $\Leftrightarrow \frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}....\frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}=671\Leftrightarrow \frac{n+2}{3n}=\frac{671}{2011}\Leftrightarrow n=2011$


  • amy yêu thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#4 manhhung2013

manhhung2013

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phan Đăng Lưu-Yên Thành-Nghệ An
  • Sở thích:GÁI

Đã gửi 04-08-2014 - 12:40

Lời giải đây: (bài này dấu các phép tính hình như là nhân thì phải :D )

CTTQ: $=1-\frac{2}{n(n+1)}=\frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}$

Áp dụng $\Leftrightarrow \frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}....\frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}=671\Leftrightarrow \frac{n+2}{3n}=\frac{671}{2011}\Leftrightarrow n=2011$

Vậy tính :
$\left (1-\frac{1}{1+2} \right )\left ( 1-\frac{1}{1+2+3} \right )\left ( 1-\frac{1}{1+2+3+4} \right )...\left ( 1-\frac{1}{1+2+3+...+2006} \right )$

như thế nào?


đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh