Đến nội dung


Hình ảnh

Tính số đo góc $\widehat{FBL}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 04-08-2014 - 16:47

Cho tam giác ABC có F,L là 2 điểm thuộc đoạn AC sao cho $AF=LC< \frac{AC}{2}$ .Giả sử $AB^2+BC^2=AL^2+LC^2$

Tính số đo góc $\widehat{FBL}$



#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1960 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 12-02-2019 - 19:23

Cho tam giác ABC có F,L là 2 điểm thuộc đoạn AC sao cho $AF=LC< \frac{AC}{2}$ .Giả sử $AB^2+BC^2=AL^2+LC^2$

Tính số đo góc $\widehat{FBL}$

$\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2 AB.AC}$

$BF^2=AB^2+AF^2-2AB.AF.\cos A=AB^2+AF^2-\ AF.\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{AC}$

$BL^2=AB^2+AL^2-2AB.AL.\cos A=AB^2+AL^2-\ AL.\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{AC}$

$\Rightarrow BF^2+BL^2=2AB^2+AF^2+AL^2-(AF+AL)\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{AC}$

      $=2AB^2+AF^2+AL^2-(AB^2+AC^2-BC^2)=2(AF^2+AL^2)-AC^2$

      $=2(AF^2+AL^2)-(AF+AL)^2=(AL-AF)^2=FL^2$

$\Rightarrow \measuredangle FBL=90^o$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 PhanDHNam

PhanDHNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chư Ty, Đức Cơ, Gia Lai
  • Sở thích:Math, Chemistry, and Films

Đã gửi 14-02-2019 - 16:24

Cách khác

Hình gửi kèm

  • Capture.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanDHNam: 14-02-2019 - 16:26





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh