Cho tam giác ABC có F,L là 2 điểm thuộc đoạn AC sao cho $AF=LC< \frac{AC}{2}$ .Giả sử $AB^2+BC^2=AL^2+LC^2$
Tính số đo góc $\widehat{FBL}$
#2
Đã gửi 12-02-2019 - 19:23
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2494 Bài viết
Thiếu tá
Cho tam giác ABC có F,L là 2 điểm thuộc đoạn AC sao cho $AF=LC< \frac{AC}{2}$ .Giả sử $AB^2+BC^2=AL^2+LC^2$
Tính số đo góc $\widehat{FBL}$
$\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2 AB.AC}$
$BF^2=AB^2+AF^2-2AB.AF.\cos A=AB^2+AF^2-\ AF.\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{AC}$
$BL^2=AB^2+AL^2-2AB.AL.\cos A=AB^2+AL^2-\ AL.\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{AC}$
$\Rightarrow BF^2+BL^2=2AB^2+AF^2+AL^2-(AF+AL)\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{AC}$
$=2AB^2+AF^2+AL^2-(AB^2+AC^2-BC^2)=2(AF^2+AL^2)-AC^2$
$=2(AF^2+AL^2)-(AF+AL)^2=(AL-AF)^2=FL^2$
$\Rightarrow \measuredangle FBL=90^o$
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 14-02-2019 - 16:24
PhanDHNam
-
- Thành viên mới
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
Cách khác
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanDHNam: 14-02-2019 - 16:26
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
