Giải hệ phương trình sau :
$\left\{\begin{matrix} 2x^{4}+x^{2}+\sqrt{x^{2}+2}=2y^{4}+y^{2}+\sqrt{2y^{2}+1}\\x^{4}+2y^{4}-2x^{2}+y^{2} -2=0 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 2x^{4}+x^{2}+\sqrt{x^{2}+2}=2y^{4}+y^{2}+\sqrt{2y^{2}+1}\\ ... \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi hoctrocuanewton, 04-08-2014 - 19:23
#1
Đã gửi 04-08-2014 - 19:23
hoctrocuanewton
-
- Thành viên
-
- 710 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 04-08-2014 - 19:49
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Giải hệ phương trình sau :
$\left\{\begin{matrix} 2x^{4}+x^{2}+\sqrt{x^{2}+2}=2y^{4}+y^{2}+\sqrt{2y^{2}+1}\\x^{4}+2y^{4}-2x^{2}+y^{2} -2=0 \end{matrix}\right.$
Hệ phương trình ban đầu:
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{4}+x^{2}+\sqrt{x^{2}+2}=2y^{4}+y^{2}+\sqrt{2y^{2}+1} & & \\ x^{4}-2x^{2}-2=-2y^{4}-y^{2} & & \end{matrix}\right. \\ \Rightarrow (x^{2}+1)^{2}+(x^{2}+1)+\sqrt{(x^{2}+1)+1}=(2y^{2})^{2}+2y^{2}+\sqrt{2y^{2}+1}$
(lấy pt trên trừ pt dưới)
$\Rightarrow x^{2}+1=2y^{2}$, tới đây kết hợp với pt 2 thì ok rồi 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 04-08-2014 - 19:58
- phata1pvd, hoctrocuanewton, leduylinh1998 và 2 người khác yêu thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
