Chủ đề này có 1 trả lời

[ZzZzZzZzZ]

$5^{x}+12^{x}=13^{x}$

[Rias Gremory]

$5^{x}+12^{x}=13^{x}$

Do $12^x>0$ , nên chia cả $2$ vế cho $12^x$ , ta có :

$$(\frac{5}{12})^x+1=(\frac{13}{12})^x$$

Vì $y=(\frac{5}{12})^x+1$ , là hàm nghịch biến , mà $y=(\frac{13}{12})^x$ là hàm đồng biến

Nên phương trình nếu có nghiệm thì có nghiệm duy nhất

Nhận thấy $x=2$ là nghiệm của bài toán