Cho $a; b; c$ là các số thực dương thỏa mãn $a \geqslant b \geqslant c$. Chứng minh:
$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq \frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 05-05-2021 - 14:49
Chứng minh: $\sum \frac{a}{a+b}\geq \frac{3}{2}$
Bắt đầu bởi shinichikudo201, 06-08-2014 - 17:21
#1
Đã gửi 06-08-2014 - 17:21
shinichikudo201
-
- Thành viên
-
- 521 Bài viết
Thiếu úy
- chieckhantiennu và datmc07061999 thích
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
#2
Đã gửi 06-08-2014 - 17:56
datmc07061999
-
- Thành viên
-
- 198 Bài viết
Trung sĩ
Cho $a; b; c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc=1$. Chứng minh:
$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq \frac{3}{2}$
Mình xin nói thế này : Với ĐK $abc=1$ thì bài toán vẫn chưa giải được?!
Vì sao mình lại nói vậy VD $a=\frac{1}{5};b=\frac{3}{10};c=\frac{50}{3}$... và .v.v...
Thì bài toán trở thành $\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\leq \frac{3}{2}$.
P/s: Các bạn like ủng hộ mình nha...
- shinichikudo201 yêu thích
Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...
#3
Đã gửi 05-05-2021 - 14:51
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Cho $a; b; c$ là các số thực dương thỏa mãn $a \geqslant b \geqslant c$. Chứng minh:
$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq \frac{3}{2}$
$VT-VP=\frac{(a-b)(b-c)(a-c)}{2(a+b)(b+c)(c+a)}\geqslant 0$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
