Cho đường tròn (C) : x2 + y2 =5.Tìm tọa độ các điểm A,B thuộc đường thẳng $\Delta: 3x -y -2 =0 $, biết OA = $\frac{\sqrt{10}}{5}$ và cạnh OB cắt đường tròn tại điểm M sao cho MA= MB
Tìm tọa độ các điểm A,B thuộc đường thẳng $\Delta: 3x -y -2 =0 $
#1
Đã gửi 07-08-2014 - 15:36
#2
Đã gửi 07-08-2014 - 19:36
Cho đường tròn (C) : x2 + y2 =5.Tìm tọa độ các điểm A,B thuộc đường thẳng $\Delta: 3x -y -2 =0 $, biết OA = $\frac{\sqrt{10}}{5}$ và cạnh OB cắt đường tròn tại điểm M sao cho MA= MB
Nhận thấy $OA=d_{(O;\Delta )}\Rightarrow OA\perp \Delta \equiv A\Rightarrow A(\frac{3}{5};\frac{-1}{5})$
Để $MA=MB$ thì $B$ nằm ngoài $(O)$
$AM=MB\Rightarrow \Delta AMB$ cân $\Rightarrow \Delta AMO$ cân $\Rightarrow$ $AM=MO$ hay $M$ là trung điểm của $OB$.
Gọi $B(x;3x-2)$ thì $M(\frac{x}{2};\frac{3x-2}{2})\in (C)\Rightarrow \frac{x^2}{4}+\frac{(3x-2)^2}{4}=5\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=2\Rightarrow B(2;4) \\ x=\frac{-4}{5}\Rightarrow B(\frac{-4}{5};\frac{-22}{5}) \end{bmatrix}$
- nguyenlyninhkhang, A4 Productions, leduylinh1998 và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh