Giải phương trình sau :
$\sqrt{3x^{3}+2x^{2}+2}+\sqrt{-3x^{3}+x^{2}+2x-1}=2(x^{2}+x+1)$
@MOD : Nhớ kẹp 2 dấu $ vào 2 đầu của công thức
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 07-08-2014 - 21:56
Giải phương trình sau :
$\sqrt{3x^{3}+2x^{2}+2}+\sqrt{-3x^{3}+x^{2}+2x-1}=2(x^{2}+x+1)$
@MOD : Nhớ kẹp 2 dấu $ vào 2 đầu của công thức
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 07-08-2014 - 21:56
Giải phương trình sau :
$\sqrt{3x^{3}+2x^{2}+2}+\sqrt{-3x^{3}+x^{2}+2x-1}=2(x^{2}+x+1)$
@MOD : Nhớ kẹp 2 dấu $ vào 2 đầu của công thức
Đặt 2 căn lần lượt là a,b không âm, ta có:
$a+b=2(x^{2}+x+1),a^{2}+b^{2}=3x^{2}+2x+1$
Áp dụng BĐT $(a+b)^{2}\leq 2(a^{2}+b^{2})\Rightarrow [2(x^{2}+x+1)]^{2}\leq 2(3x^{2}+2x+1)\Leftrightarrow 2(x^{2}+x)^{2}+(x+1)^{2}\leq 0\Leftrightarrow x=-1$
(chỗ này mình làm hơi tắt, nhưng biến đổi tương đương cũng không mấy khó khăn, bạn tự làm nhé )
Khi đó: a=1, b=1, thỏa mãn.
Vậy nghiệm duy nhất x=-1
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
Đặt 2 căn lần lượt là a,b không âm, ta có:
$a+b=2(x^{2}+x+1),a^{2}+b^{2}=3x^{2}+2x+1$
Áp dụng BĐT $(a+b)^{2}\leq 2(a^{2}+b^{2})\Rightarrow [2(x^{2}+x+1)]^{2}\leq 2(3x^{2}+2x+1)\Leftrightarrow 2(x^{2}+x)^{2}+(x+1)^{2}\leq 0\Leftrightarrow x=-1$
(chỗ này mình làm hơi tắt, nhưng biến đổi tương đương cũng không mấy khó khăn, bạn tự làm nhé )
Khi đó: a=1, b=1, thỏa mãn.
Vậy nghiệm duy nhất x=-1
cảm ơn bạn nhiều nha
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh