Bài này các bạn sử dụng BĐT AM-GM dạng cộng mẫu nhé:
Cho a,b,c thuộc đoạn (0;1] CMR:
$\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a} \ge \dfrac{3}{3+abc}$
Bài này các bạn sử dụng BĐT AM-GM dạng cộng mẫu nhé:
Cho a,b,c thuộc đoạn (0;1] CMR:
$\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a} \ge \dfrac{3}{3+abc}$
Bài này các bạn sử dụng BĐT AM-GM dạng cộng mẫu nhé:
Cho a,b,c thuộc đoạn (0;1] CMR:
$\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a} \ge \dfrac{3}{3+abc}$
$\sum \frac{1}{a+3b}\geq \frac{9}{\sum a+\sum 3a}=\frac{9}{\sum 4a}$
Vì $ 0<a,b,c\leq 1$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c\leq 3 & & \\ abc\leq 1 & & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 09-08-2014 - 20:50
MATHS
ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. ღ
Học, Học nữa , Học mãi
My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/
$\sum \frac{1}{a+3b}\geq \frac{9}{\sum a+\sum 3a}=\frac{9}{\sum 4a}$
Vì $$\left\{\begin{matrix} 0<a\leq 1 & & & \\ 0<b\leq 1 & & & \\ 0<c\leq 1 & & & \end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c\leq 3 & & \\ abc\leq 1 & & \end{matrix}\right.$$$\sum \frac{1}{a+3b} \geq \frac{9}{4.3}=\frac{3}{4}=\frac{3}{3+abc}$
$\frac{3}{4}=\frac{3}{3+abc}$ cần xem kĩ lại đoạn này nhé (cho dù có là dấu $\geq $)
P/s: Gõ $\LaTeX$ thủ công à? Nhìn và nghiên cứu cách sửa nhé
$$\left\{\begin{matrix} 0<a\leq 1 & & & \\ 0<b\leq 1 & & & \\ 0<c\leq 1 & & & \end{matrix}\right.$$ $$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c\leq 3 & & \\ abc\leq 1 & & \end{matrix}\right.$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 09-08-2014 - 20:45
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
Hình như bạn giải sai chỗ cuối rồi
$\frac{3}{4}=\frac{3}{3+abc}$ cần xem kĩ lại đoạn này nhé (cho dù có là dấu $\geq $)
P/s: Gõ $\LaTeX$ thủ công à? Nhìn và nghiên cứu cách sửa nhé
$$\left\{\begin{matrix} 0<a\leq 1 & & & \\ 0<b\leq 1 & & & \\ 0<c\leq 1 & & & \end{matrix}\right.$$ $$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c\leq 3 & & \\ abc\leq 1 & & \end{matrix}\right.$$
Không phải gõ thủ công mà tối là mạng lác
MATHS
ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. ღ
Học, Học nữa , Học mãi
My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/
$\sum \frac{1}{a+3b} \geq \frac{9}{4.3}=\frac{3}{4}$$\frac{3}{3+abc}\geq \frac{3}{4}$Vậy $\Rightarrow $ đpcm
Chỗ này gặp vấn đề rồi nhỉ?
Thôi để mình giải luôn nhé!
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh