1) Cho tam giác ABC cân tại A; góc A =$80^o$. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho $\widehat{BAI}=50^o$ ; trên cạnh AC lấy K sao cho $\widehat{ABK}=30^o$ . AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác HIK cân.
2) Cho tam giác ABC có là góc tù. Trên BC lấy DE sao cho BD=BA; CE=CA. Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của $\widehat{ABC}; \widehat{ACB}$
3) Tam giác ABC vuông ở A có góc $B = 60^o$ ; AB = 4,5cm. Tính BC .
2) Đề bài bị thiếu bạn ơi.
1) -Kẻ tam giác ABP đều (P thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C).
-Ta có: tam giác AIB có góc BAI= góc IBA (=50 độ) => tam giác ABI cân tại I.
=> tam giác BPI= tam giác API (c.c.c) => góc IPA=30 độ và góc IAP= 10 độ.
-Lấy trên cạnh BK điểm M sao cho góc BAM=10 độ. Mà ta có góc ABM= 30 độ.
=> tam giác BAM= tam giác PAI (g.c.g) => AM=AI (1).
-Vì góc BAM=10 độ; góc BAC= 80 độ nên góc MAK= 70 độ= góc AKM.
=> tam giác AMK cân tại M. => AM=MK (2).
-Từ (1);(2) => AI=MK (3).
-Ta lại có: góc MAH= 40 độ= góc AMH nên tam giác AMH cân tại H. => AH=HM (4).
-Từ (3);(4) => AI-AH =MK-HM. => HI=HK.
Vậy đpcm.