Chủ đề này có 3 trả lời

[SweetCandy11]

bài 1: Giải các pt sau:

a/ $2x-5\sqrt{x}+2=0$

 

b/ $2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4$

 

c/ $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=1+\sqrt{x(x+1)}$

 

d/ $x+ 2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1$

 

Bài 2 : Giải pt:

 

$\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}=1$

 

Bài 3: Cho biểu thức $P=(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}):\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1})$$

* : " chỗ này mở ngoặc "\frac{1}{\sqrt{x}

a/ Tìm x để $P$ có nghĩa

b/ Tìm $x\epsilon \mathbb{Z}$ để $Q=P-\sqrt{x}$ nhận giá trị nguyên

 

Bài 4: Cho biểu thức: $P= (\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}).(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2})^2$

 

a/ Rút gọn $P$

b/ Tìm các giá trị của $x$ để $\frac{P}{\sqrt{x}}>2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SweetCandy11: 13-08-2014 - 18:49

[dance]

bài 1: Giải các pt sau:

a/ $2x-5\sqrt{x}+2=0$

 

b/ $2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4$

 

c/ $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=1+\sqrt{x(x+1)}$

 

d/ $x+ 2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1$

 

Bài 2 : Giải pt:

 

$\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}=1$

 

Bài 3: Cho biểu thức $P=(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}) \frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1})$

 

a/ Tìm x để $P$ có nghĩa

b/ Tìm $x\epsilon \mathbb{Z}$ để $Q=P-\sqrt{x}$ nhận giá trị nguyên

 

Bài 4: Cho biểu thức: $P= (\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}).(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2})^2$

 

a/ Rút gọn $P$

b/ Tìm các giá trị của $x$ để $\frac{P}{\sqrt{x}}>2$

Cái này đơn giản nên mình hướng dẫn thôi nhé

 

1/

 

a. Đặt $\sqrt{x} = t$ ( t lớn hơn = 0) thì PT trở thành: $2x^2-5x+2=0$

 

Cái này viết đen-ta...........

 

b. $2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4$

 

Chú ý là $x+2+2\sqrt{x+1} = x+1+2\sqrt{x+1} + 1 = (\sqrt{x+1}+1)^2$

 

<=> ......................

 

c. $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=1+\sqrt{x(x+1)}$

 

Có dạng: a+b=1+ab <=> (a-1)(1-b) = 0

 

d. $x+ 2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1$

 

Nhận thấy $-x^2+8x-7=(7-x)(x-1)$

 

PT đã cho viết lại :  $x-1+ 2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}$ (*)

 

Đặt $\sqrt{x-1} =a$ ; $\sqrt{7-x} = b$

 

Pt (*) tương đương: $a^2+2b=2a+ab$

 

<=> (a-b)(a-2) = 0

 

<=> ..............

 

2/

 

$\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}=1$

 

chú ý: $\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}} = \frac{1}{\sqrt{x+1}} - \frac{1}{\sqrt{x+2}}$

 

Tương tự, lược bỏ .....

 

3/  ko đọc đc đề

 

4, Dạng rút gọn cơ bản, bạn có thể tự làm. OK ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dance: 13-08-2014 - 18:30

[SweetCandy11]

Cái này đơn giản nên mình hướng dẫn thôi nhé

 

1/

 

a. Đặt $\sqrt{x} = t$ ( t lớn hơn = 0) thì PT trở thành: $2x^2-5x+2=0$

 

Cái này viết đen-ta...........

 

b. $2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4$

 

Chú ý là $x+2+2\sqrt{x+1} = x+1+2\sqrt{x+1} + 1 = (\sqrt{x+1}+1)^2$

 

<=> ......................

 

c. $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=1+\sqrt{x(x+1)}$

 

Có dạng: a+b=1+ab <=> (a-1)(1-b) = 0

 

d. $x+ 2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1$

 

Nhận thấy $-x^2+8x-7=(7-x)(x-1)$

 

PT đã cho viết lại :  $x-1+ 2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}$ (*)

 

Đặt $\sqrt{x-1} =a$ ; $\sqrt{7-x} = b$

 

Pt (*) tương đương: $a^2+2b=2a+ab$

 

<=> (a-b)(a-2) = 0

 

<=> ..............

 

2/

 

$\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}=1$

 

chú ý: $\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}} = \frac{1}{\sqrt{x+1}} - \frac{1}{\sqrt{x+2}}$

 

Tương tự, lược bỏ .....

 

3/  ko đọc đc đề

 

4, Dạng rút gọn cơ bản, bạn có thể tự làm. OK ?

Bạn giúp mình c3 đi

mình viết dấu : với dấu ( nó thành thế đấy

[Viet Hoang 99]

 

Bài 3: Cho biểu thức $P=(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}):\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1})$$

* : " chỗ này mở ngoặc "\frac{1}{\sqrt{x}

a/ Tìm x để $P$ có nghĩa

b/ Tìm $x\epsilon \mathbb{Z}$ để $Q=P-\sqrt{x}$ nhận giá trị nguyên

 

Bài nào dài quá thì trả lời khỏi trích dẫn nữa nhé, làm chậm tốc độ load TOPIC

 

Tại sao không viết đề như này:

 

 

Bài 3: Cho biểu thức $P=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)$$

* : " chỗ này mở ngoặc "\frac{1}{\sqrt{x}

a/ Tìm x để $P$ có nghĩa

b/ Tìm $x\epsilon \mathbb{Z}$ để $Q=P-\sqrt{x}$ nhận giá trị nguyên

ý a tìm ĐK dễ rồi

$b)$

$P=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$\Rightarrow Q=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{3}{\sqrt{x}-1}$

$+)$ Xét $x$ không là số chính phương thì $Q$ không nguyên (loại)
$+)$ Xét $x$ là số chính phương thì $\sqrt{x}-1$ thuộc ước của $3$
OK!