Chủ đề này có 11 trả lời

[vokyluat]

Giải các phương trình sau:

1> $cosx+cos2x+cos3x+cox4x=0$

2> $sinx+sin3x+4cos^{3}x=0$

3> $cos4x-sinx=sin7x-cos2x$

4> $2cos^{6}x+sin^{4}x+cos2x=0$

5> $sinx+sin2x+sin3x=1+cosx+cos2x$

6> $sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x$

7> $1+cosx+cos2x+cos3x=0$

*Các bạn giải chi tiết nhé!*

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vokyluat: 19-08-2014 - 19:05

[quangnghia]

1) Ta có $cos4x+cosx+cos3x+cos2x=0$

$\Rightarrow 2cos\frac{5x}{2}cos\frac{3x}{2}+2cos\frac{5x}{2}cos\frac{x}{2}=0$

$\Rightarrow cos\frac{5x}{2}(cos\frac{3x}{2}+cos\frac{x}{2})=0$

$\Rightarrow cos\frac{5x}{2}cos2xcosx=0$

[quangnghia]

2) Ta có $sinx+3sinx-4sin^{3}x+4cos^{3}x=0$

$\Rightarrow 4sin^{3}x-4cos^{3}x-4sinx(sin^{2}x+cos^{2}x)=0$

$\Rightarrow -4cos^{3}x-4sinxcos^{2}x=0$

$\Rightarrow cosx=0$ hay $sinx=-1$

[quangnghia]

3) $\Rightarrow cos4x+cos2x=sin7x+sinx$

$\Rightarrow 2cos3xcosx=2sin4xcos3x$

$\Rightarrow cos3xcosx=4sinxcosxcos2x.cos3x$

$\Rightarrow cos3xcosx(4sinxcos2x-1)=0$

$\Rightarrow cos3xcosx(4sinx(1-2sin^{2}x)-1)=0$

Đến đây là ra

[quangnghia]

4) $\Rightarrow 4cos^{6}x+(1-cos^{2}x)^{2}+2cos^{2}x-1=0$

Đặt $t=cos^{2}x$

$\Rightarrow 4t^{3}+(1-t)^{2}+2t-1=0$

$\Rightarrow t=0$

[quangnghia]

5) $\Rightarrow 2sin2xcosx+2sinxcosx=cosx+2cos^{2}x$

$\Rightarrow cosx(4sinxcosx+2sinx-1-2cosx)=0$

$\Rightarrow cosx(2sinx(2cosx+1)+(2cosx+1))=0$

$\Rightarrow cosx(2cosx+1)(2sinx+1)=0$

[vokyluat]

1) Ta có $cos4x+cosx+cos3x+cos2x=0$

$\Rightarrow 2cos\frac{5x}{2}cos\frac{3x}{2}+2cos\frac{5x}{2}cos\frac{x}{2}=0$

$\Rightarrow cos\frac{5x}{2}(cos\frac{3x}{2}+cos\frac{x}{2})=0$

$\Rightarrow cos\frac{5x}{2}cos2xcosx=0$

Giải phương trình cho mình bạn nhé!

[vokyluat]

2) Ta có $sinx+3sinx-4sin^{3}x+4cos^{3}x=0$

$\Rightarrow 4sin^{3}x-4cos^{3}x-4sinx(sin^{2}x+cos^{2}x)=0$

$\Rightarrow -4cos^{3}x-4sinxcos^{2}x=0$

$\Rightarrow cosx=0$ hay $sinx=-1$

Giải phương trình cho mình bạn nhé!

[quangnghia]

6) ta có $sinx-cosx+sin2x-cos2x+sin3x-cos3x=0$

$\Rightarrow \sqrt{2}sin(x-\frac{\Pi }{4})+ \sqrt{2}sin(2-\frac{\Pi }{4})+\sqrt{2}sin(3x-\frac{\Pi }{4})=0$

$\Rightarrow sin(x-\frac{\Pi }{4})+sin(3x-\frac{\Pi }{4})+sin(2x-\frac{\Pi }{4})=0$

$\Rightarrow 2sin(2x-\frac{\Pi }{4})cosx+sin(2x-\frac{\pi }{4})=0$

$\Rightarrow sin(2x-\frac{\Pi }{4})(2cosx+1)=0$

[vokyluat]

3) $\Rightarrow cos4x+cos2x=sin7x+sinx$

$\Rightarrow 2cos3xcosx=2sin4xcos3x$

$\Rightarrow cos3xcosx=4sinxcosxcos2x.cos3x$

$\Rightarrow cos3xcosx(4sinxcos2x-1)=0$

$\Rightarrow cos3xcosx(4sinx(1-2sin^{2}x)-1)=0$

Đến đây là ra

Giải phương trình cho mình bạn nhé!

[vokyluat]

4) $\Rightarrow 4cos^{6}x+(1-cos^{2}x)^{2}+2cos^{2}x-1=0$

Đặt $t=cos^{2}x$

$\Rightarrow 4t^{3}+(1-t)^{2}+2t-1=0$

$\Rightarrow t=0$

Giải phương trình cho mình bạn nhé!

[vokyluat]

5) $\Rightarrow 2sin2xcosx+2sinxcosx=cosx+2cos^{2}x$

$\Rightarrow cosx(4sinxcosx+2sinx-1-2cosx)=0$

$\Rightarrow cosx(2sinx(2cosx+1)+(2cosx+1))=0$

$\Rightarrow cosx(2cosx+1)(2sinx+1)=0$

Giải phương trình cho mình bạn nhé!