Chủ đề này có 3 trả lời

[trangxoai1995]

Bài này mình làm nhưng ko ra giống kết quả trong sách. Mọi người giúp mình với.
1. Một lớp sinh viên có 50% học tiếng anh, 40% học tiếng pháp, 30% học tiếng đức, 20% học tiếng anh và pháp, 15% học cả tiếng anh và đức, 10% học tiếng pháp và đức, 5% học cả 3 thứ tiếng. Tìm xác xuất để lấy ngẫu nhiên 1 sinh viên thì:
a) chỉ có sinh viên học tiếng anh và tiếng đức.
b) chỉ có sinh viên học tiếng pháp.
c) học tiếng pháp biết rằng người đó học tiếng anh.
( đáp số lần lượt là: 0.1, 0.15, 0.4)

2. Có a quả cầu trắng và b quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng quả cầu. Tìm xác suất để:
A) quả cầu thứ hai là trắng.
B) quả cầu cuối cùng là trắng.

3. Một người gọi điện thoại cho bạn nhưng quên mất 3 chữ số cuối và chỉ nhớ rằng chúng khác nhau. Tìm xác suất để người đó quay số 1 lần đc đúng số điện thoại.

4) một nhi đồng tập xếp chữ. Em có các chữ N,Ê,H,G,H,N. Tìm xác suất để em đó trong khi sắp xếp ngẫu nhiên đc chữ NGHÊNH.

5) trên giá sách có xếp ngẫu nhiên 1 tuyển tập của tác giả X gồm 12 cuốn. Tìm xác suất để các tập đc xếp theo thứ tự từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái.

6) gieo n con xúc xắc đối xứng và đồng chất. Tìm xác suất để đc tổng số chấm là n+1.

[chanhquocnghiem]

Bài này mình làm nhưng ko ra giống kết quả trong sách. Mọi người giúp mình với.
1. Một lớp sinh viên có 50% học tiếng anh, 40% học tiếng pháp, 30% học tiếng đức, 20% học tiếng anh và pháp, 15% học cả tiếng anh và đức, 10% học tiếng pháp và đức, 5% học cả 3 thứ tiếng. Tìm xác xuất để lấy ngẫu nhiên 1 sinh viên thì:
a) chỉ có sinh viên học tiếng anh và tiếng đức.
b) chỉ có sinh viên học tiếng pháp.
c) học tiếng pháp biết rằng người đó học tiếng anh.
( đáp số lần lượt là: 0.1, 0.15, 0.4)

2. Có a quả cầu trắng và b quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng quả cầu. Tìm xác suất để:
A) quả cầu thứ hai là trắng.
B) quả cầu cuối cùng là trắng.

3. Một người gọi điện thoại cho bạn nhưng quên mất 3 chữ số cuối và chỉ nhớ rằng chúng khác nhau. Tìm xác suất để người đó quay số 1 lần đc đúng số điện thoại.

4) một nhi đồng tập xếp chữ. Em có các chữ N,Ê,H,G,H,N. Tìm xác suất để em đó trong khi sắp xếp ngẫu nhiên đc chữ NGHÊNH.

5) trên giá sách có xếp ngẫu nhiên 1 tuyển tập của tác giả X gồm 12 cuốn. Tìm xác suất để các tập đc xếp theo thứ tự từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái.

6) gieo n con xúc xắc đối xứng và đồng chất. Tìm xác suất để đc tổng số chấm là n+1.

$1)$

Theo các dữ kiện của đề bài :

Tỷ lệ hs chỉ học đúng 2 thứ tiếng Anh và Đức (không học tiếng Pháp) là $15$% $-5$%$=10$% $\Rightarrow$ đáp án câu $a$ là $\frac{10%}{100%}=0,1$

Tỷ lệ hs chỉ học tiếng Pháp là $40$%$-(20$%$+10$%$)+5$%$=15$% $\Rightarrow$ đáp án câu $b$ là $\frac{15%}{100%}=0,15$

Tỷ lệ hs học cả tiếng Anh và tiếng Pháp là $20$% ; tỷ lệ hs học tiếng Anh là $50$% $\Rightarrow$ đáp án câu $c$ là $\frac{20%}{50%}=0,4$

 

$2)$

$a)$

Gọi $T_{1}$ là biến cố quả thứ nhất là trắng, $D_{1}$ là biến cố quả thứ nhất là đen $P(T_{1})=\frac{a}{a+b}$ ; $P(D_{1})=\frac{b}{a+b}$

$T_{2}$ là biến cố quả thứ hai là trắng.

XS cần tính là $P(T_{2})=P(T_{2}/T_{1})+P(T_{2}/D_{1})=\frac{a}{a+b}.\frac{a-1}{a+b-1}+\frac{b}{a+b}.\frac{a}{a+b-1}=\frac{a}{a+b}$

 

$b)$

Quả nào cũng có thể là quả cuối (nghe giống câu "Ngày nào cũng có thể là ngày cuối" trong phim ấy nhỉ  )

$\Rightarrow$ đáp án câu $b$ là $\frac{a}{a+b}$ (câu $a$ cũng có thể lập luận kiểu này và có cùng đáp án)

 

$3)$

Số cách chọn nhóm $3$ chữ số cuối sao cho chúng khác nhau từng đôi một là $A_{10}^{3}=720$ $\Rightarrow$ XS cần tính là $\frac{1}{720}$

(Người nào không nhớ số điện thoại của bạn mà dám gọi vậy, đúng là vui tính thật  )

 

$4)$

Cách 1 :

Xếp ngẫu nhiên $6$ chữ cái : $6!=720$ cách

Nhưng vì trong đó có $2$ cặp chữ cái giống nhau nên số cách thực sự là $\frac{720}{2^2}=180$ ---> XS cần tính là $\frac{1}{180}$

Cách 2 :

Để xếp được chữ NGHÊNH, em ấy (chưa biết chữ) phải thực hiện $6$ bước : chọn N vào vị trí 1 (tính từ bên trái); chọn G vào vị trí 2; chọn H vào vị trí 3; ... ; chọn H vào vị trí 6.

XS thực hiện đúng từng bước theo thứ tự là $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{5}$ ; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{2}$ ; $1$ $\Rightarrow$ XS cần tính là $\frac{1}{3}.\frac{1}{5}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.1=\frac{1}{180}$

 

$5)$

Gọi $A$ là biến cố các tập đc xếp theo thứ tự (từ left sang phải hoặc từ right sang trái) ---> $n(A)=2$ ---> XS cần tính là $\frac{2}{12!}$

 

$6)$

Gọi $B$ là biến cố tổng số chấm là $n+1$

$B$ xảy ra khi có $1$ xúc sắc xuất hiện mặt $2$ và $n-1$ xúc sắc kia xuất hiện mặt $1$ ---> $n(B)=C_{n}^{1}=n$

---> XS cần tính là $\frac{n}{6^n}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 22-08-2014 - 15:18

[trangxoai1995]

$1)$

Theo các dữ kiện của đề bài :

Tỷ lệ hs chỉ học đúng 2 thứ tiếng Anh và Đức (không học tiếng Pháp) là $15$% $-5$%$=10$% $\Rightarrow$ đáp án câu $a$ là $\frac{10%}{100%}=0,1$

Tỷ lệ hs chỉ học tiếng Pháp là $40$%$-(20$%$+10$%$)+5$%$=15$% $\Rightarrow$ đáp án câu $b$ là $\frac{15%}{100%}=0,15$

Tỷ lệ hs học cả tiếng Anh và tiếng Pháp là $20$% ; tỷ lệ hs học tiếng Anh là $50$% $\Rightarrow$ đáp án câu $c$ là $\frac{20%}{50%}=0,4$

 

$2)$

$a)$

Gọi $T_{1}$ là biến cố quả thứ nhất là trắng, $D_{1}$ là biến cố quả thứ nhất là đen $P(T_{1})=\frac{a}{a+b}$ ; $P(D_{1})=\frac{b}{a+b}$

$T_{2}$ là biến cố quả thứ hai là trắng.

XS cần tính là $P(T_{2})=P(T_{2}/T_{1})+P(T_{2}/D_{1})=\frac{a}{a+b}.\frac{a-1}{a+b-1}+\frac{b}{a+b}.\frac{a}{a+b-1}=\frac{a}{a+b}$

 

$b)$

Quả nào cũng có thể là quả cuối (nghe giống câu "Ngày nào cũng có thể là ngày cuối" trong phim ấy nhỉ  )

$\Rightarrow$ đáp án câu $b$ là $\frac{a}{a+b}$ (câu $a$ cũng có thể lập luận kiểu này và có cùng đáp án)

 

$3)$

Số cách chọn nhóm $3$ chữ số cuối sao cho chúng khác nhau từng đôi một là $A_{10}^{3}=720$ $\Rightarrow$ XS cần tính là $\frac{1}{720}$

(Người nào không nhớ số điện thoại của bạn mà dám gọi vậy, đúng là vui tính thật  )

 

$4)$

Cách 1 :

Xếp ngẫu nhiên $6$ chữ cái : $6!=720$ cách

Nhưng vì trong đó có $2$ cặp chữ cái giống nhau nên số cách thực sự là $\frac{720}{2^2}=180$ ---> XS cần tính là $\frac{1}{180}$

Cách 2 :

Để xếp được chữ NGHÊNH, em ấy (chưa biết chữ) phải thực hiện $6$ bước : chọn N vào vị trí 1 (tính từ bên trái); chọn G vào vị trí 2; chọn H vào vị trí 3; ... ; chọn H vào vị trí 6.

XS thực hiện đúng từng bước theo thứ tự là $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{5}$ ; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{2}$ ; $1$ $\Rightarrow$ XS cần tính là $\frac{1}{3}.\frac{1}{5}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.1=\frac{1}{180}$

 

$5)$

Gọi $A$ là biến cố các tập đc xếp theo thứ tự (từ left sang phải hoặc từ right sang trái) ---> $n(A)=2$ ---> XS cần tính là $\frac{2}{12!}$

 

$6)$

Gọi $B$ là biến cố tổng số chấm là $n+1$

$B$ xảy ra khi có $1$ xúc sắc xuất hiện mặt $2$ và $n-1$ xúc sắc kia xuất hiện mặt $1$ ---> $n(B)=C_{n}^{1}=n$

---> XS cần tính là $\frac{n}{6^n}$

MÌNH CẢM ƠN BẠN NHIỀU NHÉ

[Nguyen Thu Hien 1402]

$1)$

Theo các dữ kiện của đề bài :

Tỷ lệ hs chỉ học đúng 2 thứ tiếng Anh và Đức (không học tiếng Pháp) là $15$% $-5$%$=10$% $\Rightarrow$ đáp án câu $a$ là $\frac{10%}{100%}=0,1$

Tỷ lệ hs chỉ học tiếng Pháp là $40$%$-(20$%$+10$%$)+5$%$=15$% $\Rightarrow$ đáp án câu $b$ là $\frac{15%}{100%}=0,15$

Tỷ lệ hs học cả tiếng Anh và tiếng Pháp là $20$% ; tỷ lệ hs học tiếng Anh là $50$% $\Rightarrow$ đáp án câu $c$ là $\frac{20%}{50%}=0,4$

 

$2)$

$a)$

Gọi $T_{1}$ là biến cố quả thứ nhất là trắng, $D_{1}$ là biến cố quả thứ nhất là đen $P(T_{1})=\frac{a}{a+b}$ ; $P(D_{1})=\frac{b}{a+b}$

$T_{2}$ là biến cố quả thứ hai là trắng.

XS cần tính là $P(T_{2})=P(T_{2}/T_{1})+P(T_{2}/D_{1})=\frac{a}{a+b}.\frac{a-1}{a+b-1}+\frac{b}{a+b}.\frac{a}{a+b-1}=\frac{a}{a+b}$

 

$b)$

Quả nào cũng có thể là quả cuối (nghe giống câu "Ngày nào cũng có thể là ngày cuối" trong phim ấy nhỉ  )

$\Rightarrow$ đáp án câu $b$ là $\frac{a}{a+b}$ (câu $a$ cũng có thể lập luận kiểu này và có cùng đáp án)

 

$3)$

Số cách chọn nhóm $3$ chữ số cuối sao cho chúng khác nhau từng đôi một là $A_{10}^{3}=720$ $\Rightarrow$ XS cần tính là $\frac{1}{720}$

(Người nào không nhớ số điện thoại của bạn mà dám gọi vậy, đúng là vui tính thật  )

 

$4)$

Cách 1 :

Xếp ngẫu nhiên $6$ chữ cái : $6!=720$ cách

Nhưng vì trong đó có $2$ cặp chữ cái giống nhau nên số cách thực sự là $\frac{720}{2^2}=180$ ---> XS cần tính là $\frac{1}{180}$

Cách 2 :

Để xếp được chữ NGHÊNH, em ấy (chưa biết chữ) phải thực hiện $6$ bước : chọn N vào vị trí 1 (tính từ bên trái); chọn G vào vị trí 2; chọn H vào vị trí 3; ... ; chọn H vào vị trí 6.

XS thực hiện đúng từng bước theo thứ tự là $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{5}$ ; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{2}$ ; $1$ $\Rightarrow$ XS cần tính là $\frac{1}{3}.\frac{1}{5}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.1=\frac{1}{180}$

 

$5)$

Gọi $A$ là biến cố các tập đc xếp theo thứ tự (từ left sang phải hoặc từ right sang trái) ---> $n(A)=2$ ---> XS cần tính là $\frac{2}{12!}$

 

$6)$

Gọi $B$ là biến cố tổng số chấm là $n+1$

$B$ xảy ra khi có $1$ xúc sắc xuất hiện mặt $2$ và $n-1$ xúc sắc kia xuất hiện mặt $1$ ---> $n(B)=C_{n}^{1}=n$

---> XS cần tính là $\frac{n}{6^n}$

mình k hiểu ở phần tỉ lệ học sinh chỉ học tiếng Pháp lắm, tại sao lại +5% mà k phải là -5%? 5% là học cả 3 thứ tiếng nên phải trừ đi chứ 

với lại bài 2, cả 2 câu, bạn có thể giải chi tiết ra được không, hoặc gợi ý thôi cũng được?