Chủ đề này có 4 trả lời

[A4 Productions]

Cho $\Delta ABC$ có đường phân giác trong góc $A$ có phương trình $x+y-2=0$. Đường cao kẻ từ $C$ có phương trình $x-2y+5=0$. Tìm tọa độ điểm $C$ biết $AC$ tiếp xúc với $\left( {\text{C}} \right):{x^2} + {y^2} = 5$

[nobita265]

- Tham số hóa tọa độ điểm A, C => 2 ẩn

- Do AC tiếp xúc với (C) => phương trình (1)

- Tìm M là điểm đối xứng của C qua phân giác góc A

- Ta có AM vuông góc với vecto chỉ phương của đường cao kẻ từ C => phương trình (2)

Giải (1) và (2) suy ra A, C

[A4 Productions]

- Tham số hóa tọa độ điểm A, C => 2 ẩn

- Do AC tiếp xúc với (C) => phương trình (1)

- Tìm M là điểm đối xứng của C qua phân giác góc A

- Ta có AM vuông góc với vecto chỉ phương của đường cao kẻ từ C => phương trình (2)

Giải (1) và (2) suy ra A, C

bạn làm cụ thể hơn được không? 

[Jessica Daisy]

Cho $\Delta ABC$ có đường phân giác trong góc $A$ có phương trình $x+y-2=0$. Đường cao kẻ từ $C$ có phương trình $x-2y+5=0$. Tìm tọa độ điểm $C$ biết $AC$ tiếp xúc với $\left( {\text{C}} \right):{x^2} + {y^2} = 5$

 

Gọi $C(2c-5;c)$, lấy đối xứng $C'$ qua phân giác trong góc $A$ thu được $C'(2-c;7-2c)$

suy ra ptđt $AB: 2x+y-11+4c=0$, giải hệ $\Rightarrow A(9-4c;4c-7)$

$\Rightarrow AC: x+2y-4c+5=0\Rightarrow d^2_{O,AC}=5\Leftrightarrow (5-4c)^2=25\Leftrightarrow \begin{bmatrix}c=0 \\ c=\frac{5}{2} \end{bmatrix}$

[A4 Productions]

Gọi $C(2c-5;c)$, lấy đối xứng $C'$ qua phân giác trong góc $A$ thu được $C'(2-c;7-2c)$

suy ra ptđt $AB: 2x+y-11+4c=0$, giải hệ $\Rightarrow A(9-4c;4c-7)$

$\Rightarrow AC: x+2y-4c+5=0\Rightarrow d^2_{O,AC}=5\Leftrightarrow (5-4c)^2=25\Leftrightarrow \begin{bmatrix}c=0 \\ c=\frac{5}{2} \end{bmatrix}$

hình như thiếu ở đâu đó rồi bạn ơi! Hôm nay cô mình chữa ra 4 điểm $C$ cơ