Chủ đề này có 1 trả lời

[yeutienyeudoi]

1) Tổ bộ môn toán học của một trường đại học có 7 cán bộ nữ và 9 cán bộ nam.

Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng có 5 thành viên, trong đó có ít nhất một nữ và một nam

2) Giả sử một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữa

Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 hội viên trong đó số nam ít hơn số nữ

[ChiLanA0K48]

1) Tổ bộ môn toán học của một trường đại học có 7 cán bộ nữ và 9 cán bộ nam.

Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng có 5 thành viên, trong đó có ít nhất một nữ và một nam

2) Giả sử một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữa

Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 hội viên trong đó số nam ít hơn số nữ

1)

Số cách chọn hội đồng gồm 5 thành viên bất kì: $C_{16}^{5}$

Số cách chọn hội đồng 5 thành viên chỉ gồm nam: $C_{9}^{5}$

Số cách chọn hội đồng 5 thành viên chỉ gồm nữ: $C_{7}^{5}$

Số cách chọn hội đồng có cả nam lẫn nữ: $C_{16}^{5}-C_{9}^{5}-C_{7}^{5}$

2)

Số cách chọn hội đồng toàn nữ: $C_{15}^{6}$

Số cách chọn 1 nam, 5 nữ: $C_{10}^{1}.C_{15}^{5}$

Số cách chọn 2 nam, 4 nữ: $C_{10}^{2}.C_{15}^{4}$

Cộng các TH trên ra số cách chọn hội đồng 6 người sao cho nam luôn ít hơn nữ