Đến nội dung

Hình ảnh

MinA=$\sum \sqrt{\frac{\left ( 3-x) \right (3-y)}{z}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
Zurnie

Zurnie

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Cho x+y+z=3

       x,y,z>0

Tìm MinA=$\sum \sqrt{\frac{\left ( 3-x) \right (3-y)}{z}}$



#2
quangnghia

quangnghia

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 397 Bài viết

Cho x+y+z=3

       x,y,z>0

Tìm MinA=$\sum \sqrt{\frac{\left ( 3-x) \right (3-y)}{z}}$

Ta có A=$\frac{\sqrt{(x+y)(x+z)}}{x}+\frac{\sqrt{(y+x)(y+z)}}{y}+\frac{\sqrt{(z+x)(z+y)}}{z}$

$\geq 3\sqrt[3]{\frac{(x+y)(x+z)(z+x)}{xyz}}\geq 6$


Thầy giáo tương lai

#3
kobietlamtoan

kobietlamtoan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết

Ta có A=$\frac{\sqrt{(x+y)(x+z)}}{x}+\frac{\sqrt{(y+x)(y+z)}}{y}+\frac{\sqrt{(z+x)(z+y)}}{z}$

$\geq 3\sqrt[3]{\frac{(x+y)(x+z)(z+x)}{xyz}}\geq 6$

Cái này Lại lệch với đề bài rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kobietlamtoan: 25-08-2014 - 19:40

Nghiêm Văn Chiến 97

#4
bestmather

bestmather

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 203 Bài viết

Ta có A=$\frac{\sqrt{(x+y)(x+z)}}{x}+\frac{\sqrt{(y+x)(y+z)}}{y}+\frac{\sqrt{(z+x)(z+y)}}{z}$

$\geq 3\sqrt[3]{\frac{(x+y)(x+z)(z+x)}{xyz}}\geq 6$

A phải bằng $\frac{\sqrt{(x+y)(x+z)}}{\sqrt{x}}$ chứ ạ !


:ukliam2: Trái tim nóng và cái đầu lạnh :ukliam2: 


#5
ngocvan99

ngocvan99

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
đề bài có vấn đề không bạn
$A\geq0$ vậy mà khi $a=b=c=3$ thì $A=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocvan99: 25-08-2014 - 20:55

:icon12: _\ forever LOVE ntna /_ :icon12: 

.

 

 -- Ngọc  Văn --


#6
binhbo

binhbo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết

a+b+c= 3 => a=b=c=3 không phải  đâu bạn ơi  :wacko:


:ukliam2:MUỐN TỒN TẠI THÌ PHẢI HỌC :ukliam2:                          :like 


#7
ngocvan99

ngocvan99

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

a+b+c= 3 => a=b=c=3 không phải  đâu bạn ơi  :wacko:

à, nhìn nhầm đề ở :(( sr


:icon12: _\ forever LOVE ntna /_ :icon12: 

.

 

 -- Ngọc  Văn --


#8
PolarBear154

PolarBear154

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 396 Bài viết

A phải bằng $\frac{\sqrt{(x+y)(x+z)}}{\sqrt{x}}$ chứ ạ !

Cách làm vẫn thế mà, thêm bước đánh giá:

$\frac{1}{\sqrt[3]{xyz}}\geq \frac{3}{x+y+z}=1$ nữa là xong. :)


Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc... 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh