Hệ $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y-2x-x^2}-x=4x^2-2y+1 \\ \sqrt[3]{y-2x-x^2}+\sqrt{x-2}=\sqrt{y-2x^2-1}+\sqrt[3]{x-1} \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{y-2x-x^2}-x=4x^2-2y+1 \\ ... \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Rias Gremory, 01-09-2014 - 13:15
#1
Đã gửi 01-09-2014 - 13:15
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
#2
Đã gửi 01-09-2014 - 18:49
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Hệ $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y-2x-x^2}-x=4x^2-2y+1\\ \sqrt[3]{y-2x-x^2}+\sqrt{x-2}=\sqrt{y-2x^2-1}+\sqrt[3]{x-1} \end{matrix}\right.$
Đặt $\sqrt{y-2x-x^{2}}$=a không âm ta đc hệ:
$\left\{\begin{matrix} a-x=4x^2-2y+1 & & \\ a^{2}+2x+x^{2}=y & & \end{matrix}\right.\Rightarrow 2a^{2}+a+3x=2x^{2}+1\\ \Leftrightarrow (2a+2x-1)(a-x+1)=0$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} y=2x^{2}+1 & & \\ y=2x^{2}+x+\frac{1}{4}& & \end{bmatrix}$
Thay vào (2) giải pt vô tỉ ẩn x 
+ $ y=2x^{2}+1$ thì$\sqrt[3]{x^2+1-2x}+\sqrt{x-2}=\sqrt[3]{x-1}$
$x\geq 2\Rightarrow \sqrt[3]{(x-1)^{2}}\geq \sqrt[3]{x-1}$
Từ đó suy ra x=2, y=9.
+ $y=2x^{2}+x+\frac{1}{4}$ thì:
$\sqrt[3]{(x-\frac{1}{2})^2}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-\frac{3}{4}}+\sqrt[3]{x-1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 01-09-2014 - 19:31
- iamnhl và datmc07061999 thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
#3
Đã gửi 01-09-2014 - 19:13
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
Đặt $\sqrt{y-2x-x^{2}}$=a không âm ta đc hệ:
$\left\{\begin{matrix} a-x=4x^2-2y+1 & & \\ a^{2}+2x+x^{2}=y & & \end{matrix}\right.\Rightarrow 2a^{2}+a+3x=2x^{2}+1\\ \Leftrightarrow (2a+2x-1)(a-x+1)=0$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} y=2x^{2}+1 & & \\ y=2x^{2}+x+\frac{1}{4}& & \end{bmatrix}$
Thay vào (2) giải pt vô tỉ ẩn x
Đến đó thay vào mới gian nan mà bạn
- HungHuynh2508, BlackSweet, Near Ryuzaki và 3 người khác yêu thích
#4
Đã gửi 01-09-2014 - 19:18
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Đến đó thay vào mới gian nan mà bạn
Cái nghiệm của phương trình cuối là thế này x~2.82338195344763827370191205...., không đưa về dạng vô tỉ đc, và.. mình bó tay 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 01-09-2014 - 19:39
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
