Giải phương trình \[(x^2-2x+3)^5+(8x-x^2+7)^5=(9x+5)^5+(5-3x)^5\]
Giải phương trình $(x^2-2x+3)^5+(8x-x^2+7)^5=(9x+5)^5+(5-3x)^5$
Bắt đầu bởi zipienie, 03-09-2014 - 19:07
#1
Đã gửi 03-09-2014 - 19:07
zipienie
-
- Thành viên
-
- 533 Bài viết
Thiếu úy
Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457
Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/
#2
Đã gửi 03-09-2014 - 20:35
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Giải phương trình \[(x^2-2x+3)^5+(8x-x^2+7)^5=(9x+5)^5+(5-3x)^5\]
Đặt: $x^2-2x+3=a\\ 8x-x^2+7=b\\ 9x+5=c\\ 5-3x=d\\ \Rightarrow a+b=c+d=6x+10 \\ a^5+b^5=c^5+d^5\\ \Leftrightarrow (a+b)^5-5ab(a^3+2a^2b+2ab^2+b^3)=(c+d)^5-5cd(c^3+2c^2d+2cd^2+d^3)\\\Leftrightarrow ab[(a+b)^3-ab(a+b)]=cd[(c+d)^3-cd(c+d)]\\ \Leftrightarrow \begin{bmatrix} 6x+10=0 & & & \\ (6x+10)^2=ab+cd & & & \\ ab=cd & & & \end{bmatrix}$
Giải pt bậc 4 là xong (pt thứ 2 vô nghiệm, pt dưới phân tích đc thành:
$(x-1)(x+2)(x^2-11x-2)=0$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 03-09-2014 - 20:49
- leduylinh1998, chardhdmovies và datmc07061999 thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
