Tìm $x$ biết: $(x+3)^4+(x-3)^4=162$
Tìm $x$ biết: $(x+3)^4+(x-3)^4=162$
Bắt đầu bởi amy, 04-09-2014 - 10:49
#1
Đã gửi 04-09-2014 - 10:49
#2
Đã gửi 04-09-2014 - 10:52
Khai triển ra và đặt ẩn $t=x^{2}$ là ra phương trình bậc $2$ cơ bản rồi
A-Q:)
- shinichigl yêu thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
#3
Đã gửi 04-09-2014 - 14:51
Sử dụng tam giác Pascal khai triển: (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(x + 3)4 + (x - 3)4 =162
<=> ( x4 + 12x3 + 54x2 + 108x3 + 81) + ( x4 - 12x3 + 54x2 - 108x3 + 81) =162
<=> 2x4 + 108x2 + 162 = 162
<=> 2x4 + 108x2 = 0
<=> 2x2( x2 + 90) =0
<=> 2x2 = 0
x2 + 90 = 0
<=> x = 0 (chọn)
x2 = -90 (loại vì x2 >= 0)
Vậy x= 0
- shinichigl yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh