Cho x, y là hai số dương và $x+y\leq 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}+\frac{35}{xy}+2xy$.
#2
Đã gửi 05-09-2014 - 10:57
demon311
-
- Thành viên
-
- 202 Bài viết
Thượng sĩ
Cauchy với Schwarz thôi:
$x+y \le 4 \rightarrow xy \le 4$
$P=\dfrac{ 2}{x^2+y^2}+\dfrac{ 2}{2xy}+\dfrac{ 34}{xy}+2xy$
$\ge\dfrac{ 8}{(x+y)^2}+\left (\dfrac{32}{xy}+2xy \right)+\dfrac{2}{xy} \ge \frac{ 8}{16}+2\sqrt{ 64}+ \frac{ 2}{4} = 17$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi demon311: 05-09-2014 - 11:05
- QuynhTam, phan huong và thimeo thích
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giá trị nhỏ nhất
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
