Chủ đề này có 1 trả lời

[khuyenkyu]

Giải phương trình : $16cos^{4}( x + \frac{\Pi }{4} ) - 4\sqrt{3}cos2x +5 = 0$

 

 

 

 

 

 

Trang Luong: Nếu muốn sửa bài dùng chỉnh sửa nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 08-09-2014 - 11:55

[leduylinh1998]

$16cos^{4}( x + \frac{\Pi }{4} ) - 4\sqrt{3}cos2x +5 = 0$

Mình làm thế này không biết có đúng không.

$PT\Leftrightarrow 16(cosx.cos\frac{\Pi }{4}-sinx.sin\frac{\Pi }{4})^{4}-4\sqrt{3}cos2x+5=0$

 

$\Leftrightarrow 4(coxx-sinx)^{4}-4\sqrt{3}cos2x+5=0$

 

$\Leftrightarrow 4(1-sin2x)^{2}-4\sqrt{3}cos2x+5=0$

 

$\Leftrightarrow 4-8sin2x+4six^{2}2x-4\sqrt{3}cos2x+5=0$

 

$\Leftrightarrow 4sin2x+4\sqrt{3}cos2x=4sin^{2}2x-4sin2x+1+8$

 

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x=\frac{(2sin2x-1)^{2}}{8}+1$

 

$\Leftrightarrow sin\left ( \frac{\Pi }{3}-2x \right )=\frac{(2sin2x-1)^{2}}{8}+1$

Ta thấy $VT\leq 1;VP\geq 1$

Dấu bằng xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} cos\left ( \frac{\Pi }{3}-2x \right )=1 & \\ 2sin2x-1=0& \end{matrix}\right.$

Đến đay bạn tự giải tiếp nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 09-09-2014 - 23:01