Đến nội dung

Hình ảnh

GPT: $-2cosx.sin\tfrac{2x}{3}+sinx = 0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
oncepice1

oncepice1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Giải phương trình :$-2cosx.sin\tfrac{2x}{3}+sinx = 0$

Mong các bạn giải giúp cảm ơn :icon6:



#2
hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết

Giải phương trình :$-2cosx.sin\tfrac{2x}{3}+sinx = 0(1)$

 

Đặt $a=\frac{x}{3}$

$(1)\Leftrightarrow -2\cos 3a.\sin 2a+\sin 3a=0$

 

$\Rightarrow -4\cos 3a.\sin a.\cos a+3\sin a-4\sin ^{3}a=0$

 

$\Rightarrow \begin{bmatrix}\sin a=0\\ -4\cos 3a.\cos a+3-4\sin ^{2}a=0\end{bmatrix}$
 
Xét TH1 : $\sin a=0\Rightarrow \sin \frac{x}{3}=0\Rightarrow \frac{x}{3}=k\pi \Rightarrow x=3k\pi $
 
Xét TH2 : $-4\cos 3a.\cos a+3-4\sin ^{2}a=0$
$\Rightarrow -4(4\cos ^{3}a-3\cos a)\cos a+4(1-\sin ^{2}a)-1=0$
 
$\Rightarrow -16\cos ^{4}a+16\cos ^{2}a-1=0$
 
$\Rightarrow \begin{bmatrix} \cos ^{2}a=\frac{2-\sqrt{3}}{4}\\ \cos ^{2}a=\frac{2+\sqrt{3}}{4} \end{bmatrix}$
 
Đến đây chắc là bạn tự giải được rồi  :luoi:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh