2 replies to this topic

[MaiAn2604]

a) cho các số thực a,b,c,d,e. CMR nếu pt:$ax^{2}+(b+c)x+d+e=0$ có nghiệm thực lớn hơn bằng 1 thì pt: $ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0$ có nghiệm

b) Cho pt: P($x$)=$x^{5}-5x^{4}+15x^{3}-x^{2}+3x-7=0$. CMR pt có nghiệm 1 thực duy nhất

Edited by MaiAn2604, 08-09-2014 - 23:56.

[chardhdmovies]

 

b) Cho pt: P($x$)=$x^{5}-5x^{4}+15x^{3}-x^{2}+3x-7=0$. CMR pt có nghiệm 1 thực duy nhất

với $f(x)=x^5-5x^4+15x^3-x^2+3x-7$ thì $f'(x)=5x^4-20x^3+45x^2-2x+3=5(x^2-2x)^2+24x^2+(x-1)^2+2>0$

do đó pt có $1$ nghiệm duy nhất

 

NTP

[MaiAn2604]

với $f(x)=x^5-5x^4+15x^3-x^2+3x-7$ thì $f'(x)=5x^4-20x^3+45x^2-2x+3=5(x^2-2x)^2+24x^2+(x-1)^2+2>0$

do đó pt có $1$ nghiệm duy nhất

 

NTP

mình cảm ơn