Chủ đề này có 1 trả lời

[Phuong Mark]

$\boxed{Bài 1:}$ Tích số $100!=1.2.3...100$ tận cùng là bao nhiêu chữ số $0$ $?$

                                                            $($ Đề thi HSG $Mátscơva-1940$ $)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Mark: 11-09-2014 - 23:53

[chardhdmovies]

$\boxed{Bài 1:}$ Tích số $100!=1.2.3...100$ tận cùng là bao nhiêu chữ số $0$ $?$

                                                            $($ Đề thi HSG $Mátscơva-1940$ $)$

tích của $5$ và một số chẵn sẽ được một số mới có chữ số tận cùng là $0$

trong $100!$ có $50$ số chẵn và $50$ số lẻ nên ta cần tìm tất cá bội số của $5$

ta có số mũ cao nhất của $5$ trong phân tích ra thừa số nguyên tố của $100!$ là $\left \lfloor \frac{100}{5} \right \rfloor+\left \lfloor \frac{100}{25} \right \rfloor+\left \lfloor \frac{100}{125} \right \rfloor=24$

vậy $100!$ tận cùng $24$ chữ số $0$

 

NTP