Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều.

dùng hình bình hành

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
xmenwolverine123

xmenwolverine123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

1) Cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABM và ACN ra phía ngoài tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AM,AN. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xmenwolverine123: 13-09-2014 - 15:55


#2
Bui Ba Anh

Bui Ba Anh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 562 Bài viết

Bài giải: Gọi I là trung điểm của AB=> EI song song MB =>$\widehat{AEI}=\widehat{AMB}=60^{\circ}$

Do đó ta sẽ chứng minh $\Delta EID=\Delta EAF$ thì khi đó $\widehat{AEI}=\widehat{FED}=60^{\circ}$

Thật vậy $EI=\frac{1}{2}MB=AE,ID=\frac{1}{2}AC=AF$

Lại có $\widehat{EAF}=360^{\circ}-60^{\circ}.2-\widehat{BAC}=240^{\circ}-\widehat{BAC};\widehat{EID}=360^{\circ}-120^{\circ}-\widehat{BID}=240^{\circ}-\widehat{BAC}$

Do đó $\Delta EID=\Delta EAF(c-g-c)$

Tương tự thì $\widehat{EFD}=60^{\circ}$, ta có Q.E.D

A-Q:)


NgọaLong

#3
Bui Ba Anh

Bui Ba Anh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 562 Bài viết

Có bài nào cần đóng góp hoặc thắc mắc thì bạn gửi về đây nhé http://diendantoanho.../<span> </span>


NgọaLong

#4
Phuong Hoa 23

Phuong Hoa 23

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Bài giải: Gọi I là trung điểm của AB=> EI song song MB =>$\widehat{AEI}=\widehat{AMB}=60^{\circ}$

Do đó ta sẽ chứng minh $\Delta EID=\Delta EAF$ thì khi đó $\widehat{AEI}=\widehat{FED}=60^{\circ}$

Thật vậy $EI=\frac{1}{2}MB=AE,ID=\frac{1}{2}AC=AF$

Lại có $\widehat{EAF}=360^{\circ}-60^{\circ}.2-\widehat{BAC}=240^{\circ}-\widehat{BAC};\widehat{EID}=360^{\circ}-120^{\circ}-\widehat{BID}=240^{\circ}-\widehat{BAC}$

Do đó $\Delta EID=\Delta EAF(c-g-c)$

Tương tự thì $\widehat{EFD}=60^{\circ}$, ta có Q.E.D

A-Q:)

Q.E.D là viet tat cua gi vay a



#5
hoanglong2k

hoanglong2k

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 965 Bài viết

Q.E.D là viet tat cua gi vay a

 Q.E.D là viết tắt của "quod erat demonstrandum" hay còn là là đpcm :D



#6
Phuong Hoa 23

Phuong Hoa 23

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

 Q.E.D là viết tắt của "quod erat demonstrandum" hay còn là là đpcm :D

Nhung sao google khong dich duoc



#7
hoanglong2k

hoanglong2k

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 965 Bài viết

Nhung sao google khong dich duoc

đây là tiếng latinh mà bạn :D



#8
Phuong Hoa 23

Phuong Hoa 23

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

đây là tiếng latinh mà bạn :D

Cảm ơn bạn!



#9
hoanglong2k

hoanglong2k

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 965 Bài viết

uk, không có chi :D



#10
Bui Ba Anh

Bui Ba Anh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 562 Bài viết

Vô gg dịch, chọn mục Latinh là có hiện QED


NgọaLong




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh