Chủ đề này có 3 trả lời

[minhduc2000]

$a) (2\sqrt{x+2}-\sqrt{4x+1})(2x+3+\sqrt{4x^{2}+9x+2})=7$

$b) 3x^{2}+4x+10=2\sqrt{14x^{2}-7}$

$c) 2x+1+x\sqrt{x^{2}+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$

$d)\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhduc2000: 14-09-2014 - 15:15

[Viet Hoang 99]

$a) (2\sqrt{x+2}-\sqrt{4x+1})(2x+3+\sqrt{4x^{2}+9x+2})=7$

$b) 3x^{2}+4x+10=2\sqrt{14x^{2}-7}$

$c) 2x+1+x\sqrt{x^{2}+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$

$a)$

 

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2}=a & \\ \sqrt{4x+1}=b & \end{matrix}\right.$

Khi đó ta có $\left\{\begin{matrix} (2a-b)(2a^2-1+ab)=7 & \\ 4a^2-b^2=7 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow (2a-b)(2a^2-1+ab-2a-b)=0$

 

Hãy ấn "Sửa bài viết" và ấn " Dùng trình soạn thảo đầy đủ", sửa tiêu đề thành

$(2\sqrt{x+2}-\sqrt{4x+1})(2x+3+\sqrt{4x^{2}+9x+2})=7$

Copy vào đi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 14-09-2014 - 11:43

[HungNT]

$b) 3x^{2}+4x+10=2\sqrt{14x^{2}-7}$

 

ĐK $x\leq \frac{-1}{\sqrt{2}}\wedge x\geq \frac{1}{\sqrt{2}}$

PT $<=>-2\sqrt{7\left ( 2x^{2}-1 \right )}+3x^{2}+4x+10=0$

$<=>2x^{2}-1-2\sqrt{7\left ( 2x^{2}-1 \right )}+7+x^{2}+4x+4=0$

$<=>( \sqrt{2x^{2}-1}-\sqrt{7} )^{2}+\left ( x+2 \right )^{2}=0$

$<=>\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x^{2}-1}-\sqrt{7}=0\\ x+2=0 \end{matrix}\right.<=>x=-2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HungNT: 14-09-2014 - 12:45

[HungNT]

$d)\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

TXĐ: $2 \leq x\leq \frac{10}{3}$

Đặt $a=10-3x,~b=x-2$, ta có $a+3b=4$

$PT<=>\sqrt{4-3\sqrt{a}}=b=>b^{2}+3a-4=0$

$<=>b^{2}+3\sqrt{a}-a-3b=0<=>\left ( \sqrt{a}+b \right )\left ( b-\sqrt{a} \right )+3\left ( \sqrt{a}-b \right )=0$

$<=>\left ( b-\sqrt{a} \right )\left ( a+\sqrt{b}-3 \right )=0$

....

$S=\left \{ 3 \right \}$