Chủ đề này có 2 trả lời

[timmy]

Giải phương trình:

1/ $6sinx-2cos^{3}x=\frac{5sin4xcosx}{2cos2x}$

2/ $4sin^{2}xcosx+11sinx-10sin^{3}x-16cos^{3}x=0$

[TonnyMon97]

Câu 2: Pt chỉ chứa bậc 1 và bậc 3 nên khi chia cho $\cos3x$ ta được:

$4\tan^2x+11\tan x(1+\tan^2x)-10\tan^3x-16=0$

$\Leftrightarrow \tan^3x+4\tan^2x+11\tan x-16=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-1)(\tan^2x+5\tan x+16)=0$

$\Leftrightarrow  \tan x =1 \Leftrightarrow  x=\frac{\pi}{4}+k\pi     (k\in Z$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TonnyMon97: 15-09-2014 - 18:57

[vietquang1998]

$6sinx-2cos^{3}x=\frac{5sin4xcosx}{2cos2x}$ (*)

 

Điều kiện: $cos2x\neq 0 <=> x\neq \frac{\pi }{4}+k\pi  (k\in Z)$

 

VT = $6sinx-2cos^3x=6sinx-2cosx(1-sin^2x)=2sin^2xcosx+6sinx-2cosx$

 

VP = $\frac{10.sin2x.cos2x.cosx}{2.cos2x}=5.sin2x.cosx=10.sinx.cos^{2}x$

 

(*) <=> $sin^2xcosx-5sinxcos^2+3sinx-cosx=0$

 

- Xét $cosx=0$ => Pt không xảy ra.

 

- Xét $cosx\neq 0$: Chia cả 2 vế pt cho $cos^3x$

 

(*) <=> $tan^2x-5tanx+3tanx(1+tan^2x)-(1+tan^2x)=0$

     

     <=> $3tan^3x-2tanx-1=0$

 

     <=> $tanx=1$

 

     <=> $x=\frac{\pi }{4}+k\pi  (k\in Z)$.

 

Kết hợp với điều kiện => Pt vô nghiệm.