Cho tam giác $ABC$ có $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp; $H$ là trực tâm; $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Đặt $AB=c, BC=a, CA=b$. Giả sử đường thẳng $OH$ cắt các cạnh $CB$ và $CA$ lần lượt tại $P$ và $Q$.
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tứ giác $ABPQ$ nội tiếp là $a^2+b^2=6R^2$
