Cho $A(1;2)$, $B(3;4)$, tìm trên $Ox$ điểm $P$ sao cho :
a, $PA+PB$ nhỏ nhất.
b, $\left | PA-PB \right |$ lớn nhất.
Cho $A(1;2)$, $B(3;4)$, tìm trên $Ox$ điểm $P$ sao cho :
a, $PA+PB$ nhỏ nhất.
b, $\left | PA-PB \right |$ lớn nhất.
Cho $A(1;2)$, $B(3;4)$, tìm trên $Ox$ điểm $P$ sao cho :
a, $PA+PB$ nhỏ nhất.
b, $\left | PA-PB \right |$ lớn nhất.
a) Lấy A' đối xứng với A qua trục hoành. Đặt N là giao điểm của A'B với Ox
Với mọi M thuộc Ox ta có
MA + MB = MA' +MB $\geq A'B=\sqrt{(3-1)^{2}+(4+2)^{2}}=2\sqrt{10}$
Đẳng thức xảy ra <=> M$\equiv$N<=> M thuộc đoạn HK
và $\frac{MH}{MK}=\frac{A'H}{BK}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
<=> $\frac{\overline{MH}}{\overline{MK}}= -\frac{1}{2}$
<=> $x_{M}=\frac{x_{H}+\frac{1}{2}x_{K}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{1+\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}=\frac{5}{3}$
<=> M(5/3;0)
a) Lấy A' đối xứng với A qua trục hoành. Đặt N là giao điểm của A'B với Ox
Với mọi M thuộc Ox ta có
MA + MB = MA' +MB $\geq A'B=\sqrt{(3-1)^{2}+(4+2)^{2}}=2\sqrt{10}$
Đẳng thức xảy ra <=> M$\equiv$N<=> M thuộc đoạn HK
và $\frac{MH}{MK}=\frac{A'H}{BK}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
<=> $\frac{\overline{MH}}{\overline{MK}}= -\frac{1}{2}$
<=> $x_{M}=\frac{x_{H}+\frac{1}{2}x_{K}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{1+\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}=\frac{5}{3}$
<=> M(5/3;0)
HK ở đâu ra thế ạ
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh