Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 3y=\frac{y^2+2}{x^2} & \\ 3x=\frac{x^2+2}{y^2} & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 3y=\frac{y^2+2}{x^2} & \\ 3x=\frac{x^2+2}{y^2} & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi RoyalMadrid, 25-09-2014 - 17:33
#2
Đã gửi 25-09-2014 - 18:09
ĐK: $x,y\neq 0$
Nhân pt1 với x, pt2 với y, pt2-pt1:
$\frac{x^{2}+2}{y}-\frac{y^{2}+2}{x}=0$
$\Leftrightarrow x^{3}-y^{3}+2x-2y=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x^{2}+xy+y+2)=0\Rightarrow x=y~(x^{2}+2xy+y^{2}+2>0)$
Thế vào 1 trong 2 pt ta có$3x^{3}-x^{2}-2=0\Leftrightarrow (x-1)(3x^{2}+2x+2)=0\Leftrightarrow x=1$
Vậy hệ có 1 nghiệm (1,1)
- leduylinh1998 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh