Đến nội dung


Hình ảnh

Đề thi HSG Tỉnh Kiên Giang 2014-2015


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 TonnyMon97

TonnyMon97

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kiên giang
  • Sở thích:Vừa nghe nhạc vừa làm bài

Đã gửi 26-09-2014 - 16:31

Đề ngày thứ nhất: 25/09/2015

Câu 1: Giải phương trình sau trên tập số thực:

$x+2\sqrt{5-x}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{10+3x-x^2}-2$

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, trên parabol $y=\frac{1}{2}x^2$ lấy dãy các điểm $(A_n)$ và $(B_n)$ sao cho điểm $A_1$ có hoành độ dương và với mọi số nguyên dương n, đường thẳng $A_nB_n$ có hệ số góc bằng $-\frac{1}{4}$ và đường thẳng $B_nA_{n+1}$ có hệ số góc bằng $\frac{1}{5}$. Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu $a_b$ và $b_n$ tương ứng là hoành độ của $A_n$ và $B_n$.

CMR: các dãy số $(a_n)$ và $(b_n)$ là các cấp số cộng. Hãy xác định công sai và số hạng tổng quát của mỗi cấp số cộng đó.

Câu 3: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$; $AB=2a, AD=2BC$. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $SC=a\sqrt{5}$, với $H$ la trung điểm cạnh AB. Tính $d(D,(SCH))$

Câu 4: Giải phương trình:

$\sin^4x+\cos^4x+\frac{2}{\sin^4x}+\frac{2}{\cos^4x}=16+\frac{\sin2x}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TonnyMon97: 26-09-2014 - 16:33

                          "Số nguyên tố là để nhân chứ không phải để cộng."
                                                                                                                       Lev Landau

#2 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-09-2014 - 16:42

 

Đề ngày thứ nhất: 25/09/2015

 

Câu 1. Đặt $$\sqrt{5-x}=a,\sqrt{x+2}=b \Rightarrow 2a=2b+ab-b^2\Rightarrow b^2+2a-2b-ab=0\Rightarrow (b-2)(b-a)=0\Rightarrow x=...$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 26-09-2014 - 16:42


#3 TonnyMon97

TonnyMon97

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kiên giang
  • Sở thích:Vừa nghe nhạc vừa làm bài

Đã gửi 26-09-2014 - 16:44

Đề ngày thứ 2:

Câu 5: Cho $a,b$ và $c$ là các số thực dương. Tìm GTNN của biểu thức:

$P=\frac{a+3c}{a+2b+c}+\frac{4b}{a+b+2c}-\frac{8c}{a+b+3c}$

Câu 6:Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có góc $A$ < góc $B$, $O$ và $I$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC và đặt $a=BC,b=AC,c=AB$.

CMR: Nếu tam giác $BIO$ vuông thì $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$

Câu 7: Cho $2014$ sô thực $x_1,x_2,...,x_{2014}$ thỏa $\left | \sum_{i=1}^{2014}x_i \right |>1$ và $\left | x_i \right | \le 1$   $(i=1,2,...,2014)$

CMR: Tồn tại một số nguyên dương $k$ sao cho $\left | \sum_{i=1}^{k}x_i -\sum_{i=k+1}^{2014}x_i\right |\le 1$

 

P/s: Đề vòng 1 tương đối nhẹ nhưng đề vòng 2 em te tua rồi các bác ạ  :unsure:


                          "Số nguyên tố là để nhân chứ không phải để cộng."
                                                                                                                       Lev Landau

#4 chardhdmovies

chardhdmovies

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 638 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên nguyễn du
  • Sở thích:đá banh, chém gió, đánh cờ

Đã gửi 07-10-2014 - 21:23

 

Đề ngày thứ 2:

Câu 7: Cho $2014$ sô thực $x_1,x_2,...,x_{2014}$ thỏa $\left | \sum_{i=1}^{2014}x_i \right |>1$ và $\left | x_i \right | \le 1$   $(i=1,2,...,2014)$

CMR: Tồn tại một số nguyên dương $k$ sao cho $\left | \sum_{i=1}^{k}x_i -\sum_{i=k+1}^{2014}x_i\right |\le 1$

 

P/s: Đề vòng 1 tương đối nhẹ nhưng đề vòng 2 em te tua rồi các bác ạ  :unsure:

 

xem ở đây

 

NTP


                                                                                    chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q


#5 tohoproirac

tohoproirac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Du
  • Sở thích:Toán Toán Toán ^^
    Tổ hợp, BĐT, Số học,Đa thức, PTH, Hình học, ...

Đã gửi 09-10-2014 - 11:55

 

Đề ngày thứ 2:

Câu 5: Cho $a,b$ và $c$ là các số thực dương. Tìm GTNN của biểu thức:

$P=\frac{a+3c}{a+2b+c}+\frac{4b}{a+b+2c}-\frac{8c}{a+b+3c}$

 

câu này chính xác là đề CMO Trung Quốc 2004, bạn có thể tìm hiểu thêm trên mạng, hướng giải là bạn đặt mẫu lần lượt là x, y, z rồi rút a, b, c ra, xong dùng AM-GM ra kết quả  :icon6:


<3 Mãi mãi một tình yêu <3

:wub: bruce_h4h.gif

赵薇苏有朋


#6 binhnhaukhong

binhnhaukhong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHBK Hà Nội
  • Sở thích:Tự kỉ một mình,...

Đã gửi 09-10-2014 - 18:18

câu này chính xác là đề CMO Trung Quốc 2004, bạn có thể tìm hiểu thêm trên mạng, hướng giải là bạn đặt mẫu lần lượt là x, y, z rồi rút a, b, c ra, xong dùng AM-GM ra kết quả  :icon6:

bạn cho mình xin link đc k?


Quy Ẩn Giang Hồ. 

So goodbye!

 

:off:  :off:  :off:  :off:  :off:  :off: 


#7 tohoproirac

tohoproirac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Du
  • Sở thích:Toán Toán Toán ^^
    Tổ hợp, BĐT, Số học,Đa thức, PTH, Hình học, ...

Đã gửi 09-10-2014 - 18:35

 

Đề ngày thứ 2:

Câu 5: Cho $a,b$ và $c$ là các số thực dương. Tìm GTNN của biểu thức:

$P=\frac{a+3c}{a+2b+c}+\frac{4b}{a+b+2c}-\frac{8c}{a+b+3c}$

 

 

của đại ca đây ạ :icon6:

              $\left\{\begin{matrix} x=a+2b+c\\y=a+b+2c \\ z=a+b+3c \end{matrix}\right.$

   thì được $\left\{\begin{matrix} a=5y-x-3z\\ b=x+z-2y \\ c=z-y \end{matrix}\right.$ và thay được

 

              P=$\frac{4x}{y}+\frac{2y}{x}+\frac{8y}{z}+\frac{4z}{y}-17$

  áp dụng AM-GM, được

             $P\geq 2\sqrt{\frac{4x*2y}{y*x}}+2\sqrt{\frac{8y*4z}{z*y}}-17=12\sqrt{2}-17$

 

đã mất công vầy mà không like thì đừng có hỏi vì sao nước ngọt có gas nha  :luoi: 


<3 Mãi mãi một tình yêu <3

:wub: bruce_h4h.gif

赵薇苏有朋


#8 nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1451 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{KSTN - ĐTVT - ĐHBKHN}$
  • Sở thích:$\textrm{Nghe nhạc không lời}$

Đã gửi 11-11-2014 - 02:12

của đại ca đây ạ :icon6:

              $\left\{\begin{matrix} x=a+2b+c\\y=a+b+2c \\ z=a+b+3c \end{matrix}\right.$

   thì được $\left\{\begin{matrix} a=5y-x-3z\\ b=x+z-2y \\ c=z-y \end{matrix}\right.$ và thay được

 

              P=$\frac{4x}{y}+\frac{2y}{x}+\frac{8y}{z}+\frac{4z}{y}-17$

  áp dụng AM-GM, được

             $P\geq 2\sqrt{\frac{4x*2y}{y*x}}+2\sqrt{\frac{8y*4z}{z*y}}-17=12\sqrt{2}-17$

 

đã mất công vầy mà không like thì đừng có hỏi vì sao nước ngọt có gas nha  :luoi: 

Dấu "=" xảy ra khi nào cậu? 


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#9 Natsu Dragon

Natsu Dragon

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 05-08-2015 - 21:36

của đại ca đây ạ :icon6:

              $\left\{\begin{matrix} x=a+2b+c\\y=a+b+2c \\ z=a+b+3c \end{matrix}\right.$

   thì được $\left\{\begin{matrix} a=5y-x-3z\\ b=x+z-2y \\ c=z-y \end{matrix}\right.$ và thay được

 

              P=$\frac{4x}{y}+\frac{2y}{x}+\frac{8y}{z}+\frac{4z}{y}-17$

  áp dụng AM-GM, được

             $P\geq 2\sqrt{\frac{4x*2y}{y*x}}+2\sqrt{\frac{8y*4z}{z*y}}-17=12\sqrt{2}-17$

 

đã mất công vầy mà không like thì đừng có hỏi vì sao nước ngọt có gas nha  :luoi: 

Có cách nào tính suy thẳng ra a,b,c không huynh?






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh