Tìm GTNN của biểu thức $P=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{(c-a)(c-b)}$ . Biết $a,b,c$ là 3 số dương thỏa $a^{3}+b^{3}=c^{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TienDatptbt: 03-10-2014 - 12:42
Tìm GTNN của biểu thức $P=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{(c-a)(c-b)}$
Bắt đầu bởi TienDatptbt, 01-10-2014 - 12:12
#1
Đã gửi 01-10-2014 - 12:12
TienDatptbt
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
- Dung Du Duong yêu thích
>>>>>>>>>>> Tìm GTNN
>>>>>>>>>>> CM BĐT loga
#2
Đã gửi 04-10-2014 - 21:23
xdtt3
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
$DK: a^{3}+b^{3}=c^{3} td (\frac{a}{c})^{3}+(\frac{b}{c})^{3}=1. Kéo theo \frac{a}{c}+\frac{b}{c}\leq 1$
Đặt $x=\frac{a}{c} ; y=\frac{b}{c}$
Suy ra $P=\frac{x^{2}+y^{2}-1}{xy-x-y+1}$Đến đây thì dẽ rồi. dung AM-GM, Đạo hàm$$
- TienDatptbt yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
