10 replies to this topic

[Le Doan Thanh Van]

Giải các phương trình lượng giác sau:

1. $cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{6})+cos(\frac{\pi }{3}-x)+cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi }{2})+sin(2x-\frac{\pi }{6})=0$

 

2. $2sin^{2}x+\sqrt{3}sin2x+1=\sqrt{3}sinx + cosx$

 

3. $5cos(2x+\frac{\pi }{3})=4sin(\frac{5\pi }{6}-x)-9$

 

4. $\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}+2tan2x +cos2x=0$

 

5. $2sin^{2}(x-\frac{\pi }{4})=2sin^{2}x- tanx$

 

6. $(1-tanx)(cos2x+4sin2x-1)=cos2x+7sin2x-7$

 

8. $\frac{cos2x}{1+cotx}-tanx+\sqrt{2}sin(2x-\frac{\pi }{4})$

 

9. $\sqrt{2}cos5x-sin(\pi +2x)=sin(\frac{5\pi }{2}+2x)cot3x$

 

10. $\frac{1}{\sqrt{2}}cotx+\frac{sin2x}{sinx+cosx}=2sin(x+\frac{\pi }{2})$

Edited by Le Doan Thanh Van, 01-10-2014 - 15:28.

[queens9a]

$(1)\Leftrightarrow cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{6})+ cos(x - \frac{\pi }{3})+ cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi }{2})+cos(2x-\frac{2\pi }{3})=0 \Leftrightarrow 2cos(\frac{5x}{4}-\frac{5\pi }{12})cos(\frac{3x}{4}-\frac{\pi }{4})+ 2cos(\frac{3x}{4}-\frac{5\pi }{12})cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{6})=0\Leftrightarrow cos(\frac{5x}{4}-\frac{5\pi }{12})[cos(\frac{3x}{4}-\frac{\pi }{4})+cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{6})]=0 \Leftrightarrow cos(\frac{5x}{4}-\frac{5\pi }{12})cos(\frac{5x}{8}-\frac{5\pi }{24})cos(\frac{x}{8}-\frac{\pi }{24})=0$

Đến đây chắc bạn tự giải được rồi  

[queens9a]

$(3)\Leftrightarrow 5cos(2x+\frac{\pi }{3})= 4sin(x +\frac{\pi }{6}) - 9 \Leftrightarrow 5 - 10sin^{2}(x+\frac{\pi }{6}) = 4 sin(x + \frac{\pi }{6})-9 \Leftrightarrow 10sin^{2}(x+\frac{\pi }{6}) + 4 sin(x + \frac{\pi }{6})-14 =0$

Giải phương trình bậc 2 là ok  

[queens9a]

DK: $sinx-cosx\neq 0$ và $cos2x \neq 0$

$(4)\Leftrightarrow - tan(x+\frac{\pi }{4})+ 2tan2x + cos2x=0 \Leftrightarrow - \frac{tanx+1}{1 -tanx}+ \frac{4tanx}{1-tan^{2}x} + cos2x =0 \Leftrightarrow -tan^{2}x - 2tanx - 1 + 4tanx + cos2x - cos2xtan^{2}x = 0 \Leftrightarrow - tan^{2}x2cos^{2}x + 2tanx - 2sin^{2}x = 0 \Leftrightarrow - 4sin^{2}x + 2\frac{sinx}{cosx}=0 \Leftrightarrow -4sin^{2}xcosx + 2sinx = 0 \Leftrightarrow 2sinx(1 - 2sinxcosx)=0$

 

[queens9a]

$(5)\Leftrightarrow (sinx-cosx)^{2} = 2sin^{2}x - tanx \Leftrightarrow 1 -sin2x - 2sin^{2}x + \frac{sinx}{cosx} = 0 \Leftrightarrow cosx(2cos^{2}-1) - 2cosxsin^{2}x + sinx = 0 \Leftrightarrow 2cos^{3}x - 2sinxcos^{2}x = cosx - sinx \Leftrightarrow 2cos^{2}x(cosx-sinx)=cosx-sinx \Leftrightarrow (cosx -sinx)cos2x = 0$ 

[queens9a]

$(9)\Leftrightarrow \sqrt{3}cos5x + sin2x = \frac{cosx+cos5x}{2sin3x} \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sin3xcos5x + 2 sin3xsin2x = cosx + cos5x \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sin3xcos5x + cosx - cos5x = cosx + cos5x \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sin3xcos5x = 2 cos5x \Leftrightarrow cos5x(\sqrt{3}sin3x -1 ) =0$

[Le Doan Thanh Van]

Cảm ơn nhìu ạ.

 

Edited by Le Doan Thanh Van, 03-10-2014 - 16:01.

[queens9a]

 

Cảm ơn nhìu ạ.

Cho mình xin ít like  

Edited by queens9a, 03-10-2014 - 16:35.

[Le Doan Thanh Van]

tớ like rồi  làm tiếp giúp tớ với câu 7 8 10 í

[queens9a]

tớ like rồi  làm tiếp giúp tớ với câu 7 8 10 í

Ủa, bạn ơi, làm gì có câu 7 hả bạn Còn câu 10 mình làm ra rồi nhưng kết quả không được đẹp lắm nên mình đang xem lại  Với lại bạn xem lại đề bài con 8 đi bạn. Dấu bằng đâu rồi  

Edited by queens9a, 04-10-2014 - 20:20.

[Le Doan Thanh Van]

Ủa, bạn ơi, làm gì có câu 7 hả bạn Còn câu 10 mình làm ra rồi nhưng kết quả không được đẹp lắm nên mình đang xem lại  Với lại bạn xem lại đề bài con 8 đi bạn. Dấu bằng đâu rồi

  hì mình nhầm. câu 8 bằng không đấy . câu 10 cotx=0 . mình ra vậy