2)Một điểm là tập đóng trong kg metric và là giao đếm đc các hình cầu mở.Trong ko gian metric mỗi tập đóng là giao đếm được các tập mở?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi totelym: 11-04-2006 - 15:35
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi totelym: 11-04-2006 - 15:35
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi emvaanh: 30-03-2006 - 20:08
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi emvaanh: 01-04-2006 - 23:00
Điều này chỉ đúng khi F là tập đóng+Xét th F khác rỗng
+Đặt http://dientuvietnam...metex.cgi?F_{r} là tập mở
Và ta có
Anh đưa cái VD E không đầy đủ để làm cái gì vậy ? Em ko hiểu ?Gọi KG đã cho là E
Xét các hàm f,fn được đn như sau:
f(x)=1/|x| nếu |x|>1 , = 1 nếu ngược lại, khi đó f không thuộc E.
fn(x)=0 nếu |x|>n , =f(x)-1/n nếu ngược lại, khi đó f1,f2,f3,... lã dãy Cauchy trong E.
Dễ dàng CM rằng nếu dãy {fn} hội tụ đến f0 trong E thì f0(x)=f(x) với mọi x, từ đó suy ra f0 không thuộc E (vô lí).
Suy ra E không đầy đủ.
Trong ko gian metric mỗi tập đóng là giao đếm được các tập mở
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh