Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum \frac{xy}{z}\geq 3$

th

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Cho x,y,z dương thỏa: $x^2+y^2+z^2=3$. CMR: $\sum \frac{xy}{z}\geq 3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 17-10-2014 - 12:14

Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#2
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

Cho x,y,z dương thỏa: $x^2+y^2+z^2=3$. CMR: $\sum \frac{xy}{z}\geq 3$

Đặt $\frac{xy}{z}=a,\frac{yz}{x}=b,\frac{xz}{y}=c\Rightarrow ab+bc+ca=x^2+y^2+z^2=3$

Dễ thấy $a+b+c\geqslant \sqrt{3(ab+bc+ca)}=3$

Vậy có đpcm


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: th

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh