Đề thi HSG lớp 9 TP. Hà Nội
Năm học 2005-2006
Câu 1:
a.Cho 5 chữ số 1,3,5,7,9. Hỏi có bao nhiều số tự hien gồm 4 chữ số phân biệt được lâp thành từ 5 chữ số đã cho?
b. CM tồn tại số tự nhiên n khác không thỏa mãn $13579^n-1$chia hết cho $3^{13579}$
Câu 2:
Cho pt $x^2-mx-4=0$
a.CM rằng PT có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Tìm max của A=$\dfrac{2(x_1+x_2)+7}{x_1^2+x_2^2}$
b.Tìm các giá trị m sao cho hai nghiệm của PT đều nguyên
Câu 3:
Giải PT: $x^2-1=3\sqrt{3x+1}$
Câu 4:
Trong mỗi ô vuông của bảng 3*3 ta điền các dấu + hoặc - để được bảngt như hình 1
Ta thực hiện phép biến đổi: " đổi ngược dấu tất cả các ô trong cùng một dòng hoặc cột" HỎi sau môt số hữu hạn lầm phép biến đổi như trên ta có thể thu được bảng như hình 2 ko
(Tuiko biết vẽ hình)
Hình 1 là;
+ - +
- + +
+ - -
CÒn hình 2 là:
- + -
+ - +
- + +
Câu 5:
Cho nửa đường tròn tâm O. đường ính AB=2R và C là điểm chính giữa của cung AB. Gọi M là điểm tùy ý trên cung BC(M khác B,C). Kẻ dây BK song song với CM. Đường tròn đường kính KM cắt tia Bm tại điểm thứ hai là S. Xác định vị trí diểm M sao cho hoảng cách từ điểm S đến AB là lớn nhất và tính khoảng cách lớn nhất đó
--------------------------------------
Mời các bạn thảo luận tại đây :
Bài 1
Bài 2`
Bài 3
Bài 4
Bài 5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-05-2009 - 16:04
