Chủ đề này có 5 trả lời

[Viet Hoang 99]

Giải pt:

$$x(2x+3)=2+\sqrt{1-x}$$

[dance]

Giải pt:

$$x(2x+3)=2+\sqrt{1-x}$$

 

 

:3

 

Đặt $\sqrt{1-x} = t$

 

PT viết lại :

 

$2t^2 - t +2x^2+5x-4=0$

 

Viết đen-ta theo ẩn t ......xong

[Viet Hoang 99]

:3

 

Đặt $\sqrt{1-x} = t$

 

PT viết lại :

 

$2t^2 - t +2x^2+5x-4=0$

 

Viết đen-ta theo ẩn t ......xong

Xong à! Xem lại đi, nghiệm lẻ nhé, đã có công cụ Wolfram.

 

 

Giải pt:

$$x(2x+3)=2+\sqrt{1-x}$$

Cách 1:

Đặt $\sqrt{1-x}=t$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}2x^2+3x=2+t  &  & \\ 2-2x=2t^2  &  &  \end{matrix}\right.$

Cộng theo vế...

Cách 2:

Nhân 4 vào cả 2 phương trình, đưa về $A^2=B^2$
Cách 3:

Liên hợp, nhẩm nghiệm $x=\dfrac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$
Tìm cách tạo tam thức: $x^2+x-1$

$PT\Leftrightarrow 2(x^2+x-1)=\sqrt{1-x}-x=\dfrac{1-x-x^2}{\sqrt{1-x}+x}$

Đã có nhân tử chung!

[dance]

 

Xong à! Xem lại đi, nghiệm lẻ nhé, đã có công cụ Wolfram.

 

 

Cách 1:

Đặt $\sqrt{1-x}=t$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}2x^2+3x=2+t  &  & \\ 2-2x=2t^2  &  &  \end{matrix}\right.$

Cộng theo vế...

Cách 2:

Nhân 4 vào cả 2 phương trình, đưa về $A^2=B^2$
Cách 3:

Liên hợp, nhẩm nghiệm $x=\dfrac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$
Tìm cách tạo tam thức: $x^2+x-1$

$PT\Leftrightarrow 2(x^2+x-1)=\sqrt{1-x}-x=\dfrac{1-x-x^2}{\sqrt{1-x}+x}$

Đã có nhân tử chung!

 

 

Sax, nhưng cách đó vẫn đúng mà :v . Đừng lệ thuộc Wolfram quá, cố cất công viết đen-ta theo ẩn t đi .

 

Ah, Hoàng, làm sao để xem đc những bài viết mình đã gửi cách đây khá lâu? 

[Viet Hoang 99]

Wolfram chỉ dành cho cách 3. Delta ở đây ko chính phương... Vào trang cá nhân >> like

[dance]

Wolfram chỉ dành cho cách 3. Delta ở đây ko chính phương... Vào trang cá nhân >> like

Ách , cách đó cũng đc nhưng mình gõ nhầm

 

Viết lại :

 

Đặt $\sqrt{1-x} = t$ $\ge$ 0

 

PT tương đương: $-2t^2 - t +2x^2+x=0$

 

Rồi, ok , bây giờ đen-ta đã chính phương !!!!!!!

 

Nói rõ  đi. Vào trang cá nhân rồi làm gì nữa :v