Chủ đề này có 3 trả lời

[conglb]

có bao nhiêu số có 8 chữ số mà có ít nhất 5 số sáu liền kề nhau.

VD: 23466666 , 58666668 , 66666678

nêu cách tính

[mnguyen99]

có bao nhiêu số có 8 chữ số mà có ít nhất 5 số sáu liền kề nhau.

VD: 23466666 , 58666668 , 66666678

nêu cách tính

Để tránh sự trùng lặp, ta bắt đầu tính các số có 5 chữ số 6 liên tiếp

+số có dạng $\overline{66666xy}$    

sẽ có 9.10=90 cách

+số có dạng $\overline{x66666y}$

sẽ có 8.9=72 cách

+số có dạng $\overline{xy66666}$

sẽ có 9.9=81 cách

Bây giờ xét cách số có 6,7,8 chữ số 6 liên tiếp

NOte:Tực ra trong toán tổ hợp còn phương pháp khác nhanh hơn

Kí hiệu $A_{5},A_{6},A_{7},A_{8}$ tương ứng là các tập hợp có các số có k chữ số 6 liên tiếp.Khi đó số các số cần tìm là

$\left | A_{1} \right |-\left | A_{2} \right |+\left | A_{3} \right |-\left | A_{4} \right |+\left | A_{5} \right |$

sẽ có

[chanhquocnghiem]

có bao nhiêu số có 8 chữ số mà có ít nhất 5 số sáu liền kề nhau.

VD: 23466666 , 58666668 , 66666678

nêu cách tính

Xét các TH :

$1)$ Có đúng $5$ chữ số (cs) $6$ liền nhau :

+ Dạng $\overline{abc66666}$ có $810$ số (có $9$ cách chọn a, $10$ cách chọn b, $9$ cách chọn c vì c khác 6)

+ Dạng $\overline{ab66666c}$ có $729$ số (a,b,c đều có $9$ cách chọn vì b và c khác 6)

+ Dạng $\overline{a66666bc}$ có $720$ số (có $8$ cách chọn a, $9$ cách chọn b, $10$ cách chọn c)

+ Dạng $\overline{66666abc}$ có $900$ số (có $9$ cách chọn a, $10$ cách chọn b, $10$ cách chọn c)

 

$2)$ Có đúng $6$ cs $6$ liền nhau :

+ Dạng $\overline{ab666666}$ có $9.9=81$ số.

+ Dạng $\overline{a666666b}$ có $8.9=72$ số.

+ Dạng $\overline{666666ab}$ có $9.10=90$ số.

 

$3)$ Có đúng $7$ cs $6$ liền nhau :

+ Dạng $\overline{a6666666}$ có $8$ số (vì a khác 0 và khác 6)

+ Dạng $\overline{6666666a}$ có $9$ số (vì a khác 6)

 

$4)$ Có $8$ cs $6$ liền nhau : $1$ số.

 

Tổng cộng cả 4 TH có $3420$ số thỏa mãn ĐK đề bài.

=============================

@JokerLegend : $a$ không cần khác $6$, vì các số chẳng hạn $60366666$ hoặc $69666662$ vẫn thỏa mãn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 25-10-2014 - 22:15

[JokerLegend]

Xét các TH :

$1)$ Có đúng $5$ chữ số (cs) $6$ liền nhau :

+ Dạng $\overline{abc66666}$ có $810$ số (có $9$ cách chọn a, $10$ cách chọn b, $9$ cách chọn c vì c khác 6)

+ Dạng $\overline{ab66666c}$ có $729$ số (a,b,c đều có $9$ cách chọn vì b và c khác 6)

+ Dạng $\overline{a66666bc}$ có $720$ số (có $8$ cách chọn a, $9$ cách chọn b, $10$ cách chọn c)

+ Dạng $\overline{66666abc}$ có $900$ số (có $9$ cách chọn a, $10$ cách chọn b, $10$ cách chọn c)

 

$2)$ Có đúng $6$ cs $6$ liền nhau :

+ Dạng $\overline{ab666666}$ có $9.9=81$ số.

+ Dạng $\overline{a666666b}$ có $8.9=72$ số.

+ Dạng $\overline{666666ab}$ có $9.10=90$ số.

 

$3)$ Có đúng $7$ cs $6$ liền nhau :

+ Dạng $\overline{a6666666}$ có $8$ số (vì a khác 0 và khác 6)

+ Dạng $\overline{6666666a}$ có $9$ số (vì a khác 6)

 

$4)$ Có $8$ cs $6$ liền nhau : $1$ số.

 

Tổng cộng cả 4 TH có $3420$ số thỏa mãn ĐK đề bài.

a phải khác 0 và 6 nữa