có bao nhiêu số có 8 chữ số mà có ít nhất 5 số sáu liền kề nhau.
VD: 23466666 , 58666668 , 66666678
nêu cách tính
có bao nhiêu số có 8 chữ số mà có ít nhất 5 số sáu liền kề nhau.
VD: 23466666 , 58666668 , 66666678
nêu cách tính
Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi."
Albert Einstein
có bao nhiêu số có 8 chữ số mà có ít nhất 5 số sáu liền kề nhau.
VD: 23466666 , 58666668 , 66666678
nêu cách tính
Để tránh sự trùng lặp, ta bắt đầu tính các số có 5 chữ số 6 liên tiếp
+số có dạng $\overline{66666xy}$
sẽ có 9.10=90 cách
+số có dạng $\overline{x66666y}$
sẽ có 8.9=72 cách
+số có dạng $\overline{xy66666}$
sẽ có 9.9=81 cách
Bây giờ xét cách số có 6,7,8 chữ số 6 liên tiếp
NOte:Tực ra trong toán tổ hợp còn phương pháp khác nhanh hơn
Kí hiệu $A_{5},A_{6},A_{7},A_{8}$ tương ứng là các tập hợp có các số có k chữ số 6 liên tiếp.Khi đó số các số cần tìm là
$\left | A_{1} \right |-\left | A_{2} \right |+\left | A_{3} \right |-\left | A_{4} \right |+\left | A_{5} \right |$
sẽ có
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
có bao nhiêu số có 8 chữ số mà có ít nhất 5 số sáu liền kề nhau.
VD: 23466666 , 58666668 , 66666678
nêu cách tính
Xét các TH :
$1)$ Có đúng $5$ chữ số (cs) $6$ liền nhau :
+ Dạng $\overline{abc66666}$ có $810$ số (có $9$ cách chọn a, $10$ cách chọn b, $9$ cách chọn c vì c khác 6)
+ Dạng $\overline{ab66666c}$ có $729$ số (a,b,c đều có $9$ cách chọn vì b và c khác 6)
+ Dạng $\overline{a66666bc}$ có $720$ số (có $8$ cách chọn a, $9$ cách chọn b, $10$ cách chọn c)
+ Dạng $\overline{66666abc}$ có $900$ số (có $9$ cách chọn a, $10$ cách chọn b, $10$ cách chọn c)
$2)$ Có đúng $6$ cs $6$ liền nhau :
+ Dạng $\overline{ab666666}$ có $9.9=81$ số.
+ Dạng $\overline{a666666b}$ có $8.9=72$ số.
+ Dạng $\overline{666666ab}$ có $9.10=90$ số.
$3)$ Có đúng $7$ cs $6$ liền nhau :
+ Dạng $\overline{a6666666}$ có $8$ số (vì a khác 0 và khác 6)
+ Dạng $\overline{6666666a}$ có $9$ số (vì a khác 6)
$4)$ Có $8$ cs $6$ liền nhau : $1$ số.
Tổng cộng cả 4 TH có $3420$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
=============================
@JokerLegend : $a$ không cần khác $6$, vì các số chẳng hạn $60366666$ hoặc $69666662$ vẫn thỏa mãn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 25-10-2014 - 22:15
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Xét các TH :
$1)$ Có đúng $5$ chữ số (cs) $6$ liền nhau :
+ Dạng $\overline{abc66666}$ có $810$ số (có $9$ cách chọn a, $10$ cách chọn b, $9$ cách chọn c vì c khác 6)
+ Dạng $\overline{ab66666c}$ có $729$ số (a,b,c đều có $9$ cách chọn vì b và c khác 6)
+ Dạng $\overline{a66666bc}$ có $720$ số (có $8$ cách chọn a, $9$ cách chọn b, $10$ cách chọn c)
+ Dạng $\overline{66666abc}$ có $900$ số (có $9$ cách chọn a, $10$ cách chọn b, $10$ cách chọn c)
$2)$ Có đúng $6$ cs $6$ liền nhau :
+ Dạng $\overline{ab666666}$ có $9.9=81$ số.
+ Dạng $\overline{a666666b}$ có $8.9=72$ số.
+ Dạng $\overline{666666ab}$ có $9.10=90$ số.
$3)$ Có đúng $7$ cs $6$ liền nhau :
+ Dạng $\overline{a6666666}$ có $8$ số (vì a khác 0 và khác 6)
+ Dạng $\overline{6666666a}$ có $9$ số (vì a khác 6)
$4)$ Có $8$ cs $6$ liền nhau : $1$ số.
Tổng cộng cả 4 TH có $3420$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
a phải khác 0 và 6 nữa
Thấy đúng like nha.Lịch sự đi
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh