Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyenhongsonk612]

Giải các PT sau:

$1)$ $4\sqrt{x+1}=x^2-5x+4$ 

$2)$ $\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}$

$3)$ $(x+2)\sqrt{x+1}=2x+1$

$4)$ $\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}+3\sqrt{x+2}$

$5)$ $32x^2-4x+1=\sqrt{4x(8x+1)}$

[huyhoangfan]

Giải các PT sau:

 

$2)$ $\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}$

 

ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$

Áp dụng BCS ta có:

$$VT^2=(\sqrt{x(x-2)}+\sqrt{2x-1})^2\leq (x+1)(3x-1)=3x^2+4x+1$$

 

Dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{x+2}{2x-1}\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

[baotranthaithuy]

1.

ĐKXĐ $x\geq -1$

 

$4\sqrt{x+1}=x^2-5x+4$

$\Leftrightarrow \frac{4x}{\sqrt{x+1}+1}-x(x-5)=0$

$\Leftrightarrow x ( \frac{4}{\sqrt{x+1}+1}-x+5)=0 $

Xét phương trình 

$\frac{4}{\sqrt{x+1}+1}-x+5=0 (x\geq 5) $

$\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}+1)(x-5)=4$

$đặt a=\sqrt{x+1} (a\geq \sqrt{6}) $

$\Rightarrow (a+1)(a^{2}-6)=4$$  

nghiệm lẻ thì phải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 25-10-2014 - 22:11

[baotranthaithuy]

Giải các PT sau:

 

                                    $3)$ $(x+2)\sqrt{x+1}=2x+1$

 

$(x+2)\sqrt{x+1}=2x+1$

$\Leftrightarrow (x+2)\sqrt{x+1}=3(x+1)-(x+2)$

đặt $y=\sqrt{x+1} (y\geq 0)$

$\Rightarrow (y^{2}+1)y=3y^{2}-(y^{2}+1)$

$\Leftrightarrow y^{3}-2y^{2}+y+1=0$