Chủ đề này có 3 trả lời

[huyhoangfan]

Giải phương trình:

1)$$3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$$

2)$$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$$

[tra81]

Giải phương trình:

$3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

 

$3(2 + \sqrt {x - 2} ) = 2x + \sqrt {x + 6} \Leftrightarrow 6 + 3\sqrt {x - 2} = 2x + \sqrt {x + 6}$

 

$\Leftrightarrow 3\sqrt {x - 2} - \sqrt {x + 6} = 2x - 6 \Leftrightarrow \frac{{8x - 24}}{{3\sqrt {x - 2} + \sqrt {x + 6} }} = 2x - 6 \Leftrightarrow \frac{{4\left( {2x - 6} \right)}}{{3\sqrt {x - 2} + \sqrt {x + 6} }} = 2x - 6$

 

 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x - 6 = 0\\ 3\sqrt {x - 2} + \sqrt {x + 6} = 4 \end{array} \right.$

[tra81]

Giải phương trình:

$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$

 

$\sqrt {2x - 1} + {x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 1 = - \sqrt {2x - 1}$

 

$\Leftrightarrow {x^2} - x + \frac{1}{4} = 2x - 1 - \sqrt {2x - 1} + \frac{1}{4} \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\sqrt {2x - 1} - \frac{1}{2}} \right)^2}$

[baotranthaithuy]

Giải phương trình:

$$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$$

ĐKXĐ $x\geq \frac{1}{2} $

đặt $y=\sqrt{2x-1} (y\geq 0)$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}-3x+1=-y & \\ 2x-1=y^{2} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x^{2}-x=y^{2}-y$ (cộng 2 phương trình theo vế)

\Leftrightarrow (x-y)(x+y-1)=0$

x=y hoặc x+y=1 

đến đây thì được rồi