Cho $\Delta ABC ; \widehat{A}= 60^{o}$. Dựng ra phía ngoài $\Delta ABC$ các $\Delta$ đều $ABM$ và $ACN$.
a) Chứng minh 3 điểm $M, A, N$ thẳng hàng
b) So sánh $BN$ và $CM$
c) Gọi $O$ là giao của $BN$ và $CM$. Tính $\widehat{BOC}$
Cho $\Delta ABC ; \widehat{A}= 60^{o}$. Dựng ra phía ngoài $\Delta ABC$ các $\Delta$ đều $ABM$ và $ACN$.
a) Chứng minh 3 điểm $M, A, N$ thẳng hàng
b) So sánh $BN$ và $CM$
c) Gọi $O$ là giao của $BN$ và $CM$. Tính $\widehat{BOC}$
a.
$\widehat{MAN}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^{\circ}$
suy ra M,N,A thẳng hàng
b.$\Delta ABN=\Delta AMC (C.G.C)$
$\Rightarrow BN=MC; \widehat{ANB}=\widehat{ACM}; \widehat{ABN}=\widehat{AMC} $
$\Rightarrow \widehat{ABN}+\widehat{ACM} =\widehat{ANB}+\widehat{AMC}$
$mà \widehat{ANB}+\widehat{AMC}=\widehat{OBC}+\widehat{OCB} (=180^{\circ}-\widehat{BOC})$
$\Rightarrow \widehat{OBC}+\widehat{OCB} =\widehat{ABN}+\widehat{ACM} $
$=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=60^{\circ} $
$\Rightarrow \widehat{BOC}=120^{\circ}$
Từ cặp tam giác bằng nhau ở phần b => góc AMC= góc ABN(1)
Gọi giao điểm AB và MC là K => góc MKA=góc BKC (2 góc đối đỉnh)(2)
Từ (1) và (2)=> Góc BAN=góc BOC (góc ngoài)
Mà góc BAN=120 độ
=> góc BOC=120 độ
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Hình học →
Hơn 40 tam giác đều họ tam giác đều mới được phát hiệnBắt đầu bởi Oai Thanh Dao, 23-03-2018 tam giác, tam giác đều và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh MDN=60Bắt đầu bởi dat102, 06-12-2017 tam giác đều |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tam giác đềuBắt đầu bởi dat102, 29-06-2017 tam giác đều, trọng tâm |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Dựng đường thẳng cắt AB, BC, AC sao cho S tam giác: KNB = NCM = KNCBắt đầu bởi yenyenn58, 23-09-2016 diện tích, tam giác đều |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh rằng nếu $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{O}$.thì tam giác ABC đềuBắt đầu bởi VanLTT, 01-09-2015 vecto, vector, hình học phẳng và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh