Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh tam giác đều, tam giác cân

tam giác cân tam giác đều

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
vanduc0409

vanduc0409

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

Cho $\Delta ABC ; \widehat{A}= 60^{o}$. Dựng ra phía ngoài $\Delta ABC$ các $\Delta$ đều $ABM$ và $ACN$.

a) Chứng minh 3 điểm $M, A, N$ thẳng hàng

b) So sánh $BN$ và $CM$

c) Gọi $O$ là giao của $BN$ và $CM$. Tính $\widehat{BOC}$



#2
baotranthaithuy

baotranthaithuy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết

a.

$\widehat{MAN}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^{\circ}$

suy ra M,N,A thẳng hàng

 

b.$\Delta ABN=\Delta AMC (C.G.C)$

$\Rightarrow BN=MC;  \widehat{ANB}=\widehat{ACM}; \widehat{ABN}=\widehat{AMC} $

$\Rightarrow \widehat{ABN}+\widehat{ACM} =\widehat{ANB}+\widehat{AMC}$

$mà \widehat{ANB}+\widehat{AMC}=\widehat{OBC}+\widehat{OCB} (=180^{\circ}-\widehat{BOC})$

$\Rightarrow \widehat{OBC}+\widehat{OCB} =\widehat{ABN}+\widehat{ACM} $

$=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=60^{\circ} $

$\Rightarrow \widehat{BOC}=120^{\circ}$



#3
Phuong Hoa 23

Phuong Hoa 23

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Từ cặp tam giác bằng nhau ở phần b => góc AMC= góc ABN(1)
Gọi giao điểm AB và MC là K => góc MKA=góc BKC (2 góc đối đỉnh)(2)
Từ (1) và (2)=> Góc BAN=góc BOC (góc ngoài) 
Mà góc BAN=120 độ
=> góc BOC=120 độ







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tam giác cân, tam giác đều

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh