Cho: $$a^{2}+b^{2}+(a+b)^{2}=c^{2}+d^{2}+(c+d)^{2}$$
Chứng minh rằng:
$$a^{4}+b^{4}+(a+b)^{4}=c^{4}+d^{4}+(c+d)^{4}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Violympictoan: 28-10-2014 - 18:12
Cho: $$a^{2}+b^{2}+(a+b)^{2}=c^{2}+d^{2}+(c+d)^{2}$$
Chứng minh rằng:
$$a^{4}+b^{4}+(a+b)^{4}=c^{4}+d^{4}+(c+d)^{4}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Violympictoan: 28-10-2014 - 18:12
Cho: $$a^{2}+b^{2}+(a+b)^{2}=c^{2}+d^{2}+(c+d)^{2}$$
Chứng minh rằng $$a^{4}+b^{4}+(a+b)^{4}=c^{4}+d^{4}+(c+d)^{4}$$
Ta có:$a^2+b^2+(a+b)^2=c^2+d^2+(c+d)^2$
<=>$a^2+b^2+ab=c^2+d^2+cd$
=>$(a^2+b^2+ab)^2=(c^2+d^2+cd)^2$
<=>$a^4+b^4+2a^3+3a^2b^2+2ab^3=c^4+d^4+2c^3d+3c^2d^2+2cd^3$
<=>$2(a^4+b^4+2a^3+3a^2b^2+2ab^3)=2(c^4+d^4+2c^3d+3c^2d^2+2cd^3)$
<=>$a^4+b^4+(a+b)^4=c^4+d^4+(c+d)^4$ => điều phải chứng minh
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh $HJLK$ nội tiếpBắt đầu bởi nguen thai an, 30-09-2021 khó |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minhAT//BDBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 11-05-2021 khó, hình học phẳng |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác →
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CỰC HAY VÀ KHÓBắt đầu bởi baonghi, 18-07-2019 ptlg, hay, khó, lượng giác và . |
|
|||
Toán Ứng dụng →
Những chủ đề Toán Ứng dụng khác →
bài tập mô hình LogisticBắt đầu bởi tuyet tran, 26-09-2017 #mô hình, logistic, khó |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh