Bài toán : Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $x$ là số thực dương. Chứng minh rằng
$\frac{a^x-b^x}{a+b}+\frac{b^x-c^x}{b+c}+\frac{c^x-a^x}{c+a} \geq 0$
Bài toán : Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $x$ là số thực dương. Chứng minh rằng
$\frac{a^x-b^x}{a+b}+\frac{b^x-c^x}{b+c}+\frac{c^x-a^x}{c+a} \geq 0$
Bài toán : Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $x$ là số thực dương. Chứng minh rằng
$\frac{a^x-b^x}{a+b}+\frac{b^x-c^x}{b+c}+\frac{c^x-a^x}{c+a} \geq 0$
Đề bài không "chỉnh chu". Với $a=b=c=0$ thì sao?
Bài toán cần kiểm tra với $a, b, c>0$?
Đời người là một hành trình...
Bài toán : Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $x$ là số thực dương. Chứng minh rằng
$\frac{a^x-b^x}{a+b}+\frac{b^x-c^x}{b+c}+\frac{c^x-a^x}{c+a} \geq 0$
Đề bài rất "có vấn đề" !
+ Vì các mẫu số là $a+b$ ; $b+c$ ; $c+a$ nên nếu $a,b,c$ là số thực không âm thì cần thêm điều kiện là trong $3$ số đó có không quá $1$ số bằng $0$.
+ Thử cho $a=2$ ; $b=1$ ; $c=0$ ; $x=3$ thì vế trái là $\frac{7}{3}+\frac{1}{1}+\frac{-8}{2}$ (nhỏ hơn $0$)
Cho $a=3$ ; $b=2$ ; $c=1$ ; $x=3$ thì vế trái là $\frac{19}{5}+\frac{7}{3}+\frac{-26}{4}$ (nhỏ hơn $0$)
$\Rightarrow$ đề bài sai !
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Bài toán : Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $x$ là số thực dương. Chứng minh rằng
$\frac{a^x-b^x}{a+b}+\frac{b^x-c^x}{b+c}+\frac{c^x-a^x}{c+a} \geq 0$
Đề sai bạn ơi khi thaya=1 b=9 c=10
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh