1. Chứng minh 2(a8 + b8 ) $\geq$ (a5 + b5 )(a3 +b3)
2. Chứng minh rằng nếu $x\geq y > 0 thì \frac{x}{1+x}\geq \frac{y}{1+y}$
3. Cho a.b.c là các số thực không âm có tổng bằng 1. CHứng minh
a) $a^{2}+ab + b^{2} \geq \frac{3}{4} (a+b)^{2}$
b) $\sqrt{a^{2}+ab+ b^{2}} + \sqrt{b^{2}+ bc+c^{2}} + \sqrt{c^{2}+ca+a^{2}} \geqslant \sqrt{3}$